一个盒子里装有不多于200个棋子,如果收2个,或每次3个,或每次4个或每次6个地要取出,最终盒内都剩一个棋子,如果每次11个地取出,就正好取完,求盒内共有多少个棋子?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:26:28

一个盒子里装有不多于200个棋子,如果收2个,或每次3个,或每次4个或每次6个地要取出,最终盒内都剩一个棋子,如果每次11个地取出,就正好取完,求盒内共有多少个棋子?
一个盒子里装有不多于200个棋子,如果收2个,或每次3个,或每次4个或每次6个地要取出,最终盒内都剩一个棋子,如果每次11个地取出,就正好取完,求盒内共有多少个棋子?

一个盒子里装有不多于200个棋子,如果收2个,或每次3个,或每次4个或每次6个地要取出,最终盒内都剩一个棋子,如果每次11个地取出,就正好取完,求盒内共有多少个棋子?
棋子是2,3,4,6的倍数+1.还是11的倍数
2,3,4,6最小公倍数=12
棋子=12a+1=11b
所以棋子=12*10+1=11*11=121
盒内共有121个棋子

楼上对了

答案: 121

首先写出不大于200的11的整倍数,即
11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165 176 187 198
由每次收2个最后剩一个,排除22 44 66 88 110 132 154 176 198
由每次收3个最后剩一个,排除11 33 77 99 143 165
由每次收4个最后剩一个,排除55 187
故盒内有121个棋子

2,3,4,6的最小公倍数是12,故每次取12颗,最后剩1颗,所以
x=11n≡1(mod12)
n≡-1(mod12)
所以 x=132n+121,因为100

这个数能被11整除且小于200的数有:11\22\33\44\55\66\77\88\99\110\121\132\143\154\165\176\187\198
能同时被2\3\4\6除余1有13\25\37\49\61\73\85\97\109\121\133\145\157\169\181\193
两组数只有一个121相同.

一个盒子里装有不多于200个棋子,如果收2个,或每次3个,或每次4个或每次6个地要取出,最终盒内都剩一个棋子,如果每次11个地取出,就正好取完,求盒内共有多少个棋子? 一个盒子里装有不多于200个棋子,如果收2个,或每次3个,或每次4个或每次6个地要取出,最终盒内都剩一个棋子,如果每次11个地取出,就正好取完,求盒内共有多少个棋子? 帮忙解一道二元一次方程一个盒子里装有不多于200粒棋子,如果每次2粒、3粒、4粒或6粒地取出,最终盒子内剩一粒棋子;如果每次11粒地取出,那么正好取完,求盒子里共有多少粒棋子?最好能列 一个盒子里有400枚棋子个盒子里有400枚棋子,其中黑色和白色的棋子各200枚,我们对这些棋子作如下操作:每次拿出2枚棋子,如果颜色相同,就补1枚黑色棋子回去,如果颜色不同,就补1枚白色棋子 一个盒子里装有10个白子和10个黑子,至少要从中摸出几个棋子才能保证有三个棋子是相同颜色的 有两个盒子,一个盒子里装黑棋子,一个盒子里装白棋子,黑棋子数是白棋子数的8分之3,如果从装白棋子的盒子里取出14个换成黑棋子,放到装黑棋子的盒子里,那么这时黑棋子数是白棋子数的3分 有两个盒子,一个盒子里装黑棋子,一个盒子里装白棋子,黑棋子输是白棋子数的3/8,如果从装白棋子的盒子里取出7个换成黑棋子,放到装黑棋子的盒子里,那么这时黑棋子的数是白棋子的2/3,问原 有两个盒子,一个盒子里装黑棋子,一个盒子里装白棋子,黑棋子数是白棋子数的八分之三.如果从装白棋子的盒子里取出14个换成黑的,装到黑棋子的盒子里,那么这时黑棋子数是白棋子数的三分 有40枚棋子分别放入 8个盒子里,要使每个盒子里都有棋子,那么其中的一个盒子里,最多能有( )枚棋子 一个盒子里装有黑,白两种颜色的棋子各十枚.从中至少摸出几枚,才能保证有三枚颜色相同? 一个盒子装有黑白两种棋子,黑棋子数是白棋子的3倍.每次从盒子里取出8枚黑棋子、5枚白棋子,若干次后,盒子里剩下3枚白棋子、52枚黑棋子.盒子中原来共有多少枚棋子? 一个盒子里装有黑白两种颜色的棋子各10枚,从中至少摸出几次才能保证有三颗颜色相同的棋子? 一个盒子里装有黑白两种棋子,黑子占总数的3/5一个盒子里装有黑白两种棋子,黑子的颗数是总数的5分之3,把12颗白棋子放入盒子后,黑子的颗数占总数的12分之7,现在盒子里共有多少颗棋子? 一个盒子里装有5个苹果5个小朋友分别拿了一个为什么盒子里还有一个? 甲盒子里有2893个白旗子和2894个黑棋子,乙盒子中有足够多的黑棋子,现在每次从甲盒子中任意取两个棋子放在外面,如果被取出的两个棋子是同样颜色的,就从乙盒子中 取1个黑棋子放入甲盒子, 一个盒子里有400枚棋子,其中黑色和白色的棋子各200枚,我们对这些棋子作如下操作:每次拿出2枚棋子,如果颜色相同,就补1枚黑色棋子回去,如果颜色不同,就补1枚白色棋子回去.这样的操作,实 盒子里装有白棋子和黑棋子共72颗,如果把白棋子的三分之一换成黑棋子,这时白棋子与黑棋子的颗数相等,盒子里这时白棋子与黑棋子的颗数相等,盒子里原有白棋子多少颗? 篮子里装有不多于500个苹果,如果每次2个,每次3个,每次4个,每次5个,每次6个的取出,篮子中都剩下一个果,如果每次7个的取出,那么没有苹果剩下,篮子中共有多少个苹果