已知正方体的八个定点中,有四个为一个正四面体的顶点,求此正四面体与正方体全面积之比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:18:21

已知正方体的八个定点中,有四个为一个正四面体的顶点,求此正四面体与正方体全面积之比
已知正方体的八个定点中,有四个为一个正四面体的顶点,求此正四面体与正方体全面积之比

已知正方体的八个定点中,有四个为一个正四面体的顶点,求此正四面体与正方体全面积之比
如图在正方体中正四面体将正方体分为全等的3个椎体
设边长为a  则正方体体积为a^3
小椎体体积为1/3 * 1/2 * a*a *a=1/6 a^3
正四面体体积为a^3-3* 1/6 *a^3=1/2 a^3
体积之比为1:2

设正方体边长为1,则正四面体边长为√2.
正方体表面积为1×1×6=6
正四面体表面积为1/2 × √2 × (√6)/2 × 4 = 2√3
所以正四面体与正方体全面积之比为1:√3

已知正方体的八个定点中,有四个为一个正四面体的顶点,求此正四面体与正方体全面积之比 在以正方体八个定点中的四个定点为定点的四面体中,其中对棱互相垂直的四面体的个数是 正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的全面积与正四面体的全面积之比是多少? 正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的体积与体积之比为 正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为?可答案是根号三比一啊。 正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的体积与正四面体的体积比为图我知道 求具体算法 在正方体的八个顶点中,有四个恰好是正四面体的顶点,则正方体的表面积与正四面体的表面积的比值 这是一道高一的数学立体几何题在正方体的八个顶点中,有四个恰好是正四面体的顶点,则正方体的表面积与此正四面体的表面积的比值为多少?(紧急))) 一道高中几何题 求画出空间图 ,讲清图的结构在正方体的八个顶点中,有四个顶点恰好是正四面体的顶点,则正方体的表面积与此正四面体的表面积之比为? 正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的全面积与正四面体的全面积之比是多少?答案是根号3 为什么? 只要讲讲思路就行.在正方体的八个顶点中,有四个恰好是正四面体(四个面都是全等的正三角形的的四面体)的顶点,则正方体的表面积与此正四面体的表面积的比值为多少 在正方体的八个顶点中,有四个恰好是正四面体(各棱长相等的三棱锥)的顶点,则正方体的表面积与此正四面体的表面积之比是? 将1~8共八个数字分别填入正方体定点处的圆圈中,使各个面上的四个数字之和相等,并求出这个和 高一立体几何在一个正四棱锥内有一个内接正方体,在一个正四棱锥内有一个内接正方体在一个正四棱锥内有一个内接正方体,这个正方体的四个顶点在棱锥的侧棱上,另四个顶点在棱锥的底面 正方体的八个顶点中有4个恰为正四面体的顶点,则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为()我就是不知道正四面体怎么作出来 正方体的八个顶点中,有4个为每个面都是等边三角形的正三棱锥的顶点,则这个三棱锥与正方体的全面积之比为? 有一个表面积为24立方分米的正方体,把它平均切成八个小正方体,表面积增加了多少? 正方体的八个顶点为正四面体的顶点,正方体的表面积与正四面体的表面积之比是