如果在一个正方体的每个面内写一个正整数,然后,在每个顶点处再写一个数,该数等于过这个顶点的三个面内的数的乘积,那么当该正方体各个顶点处的数纸盒是290时,各个面内的数之和等于几?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 07:15:29

如果在一个正方体的每个面内写一个正整数,然后,在每个顶点处再写一个数,该数等于过这个顶点的三个面内的数的乘积,那么当该正方体各个顶点处的数纸盒是290时,各个面内的数之和等于几?
如果在一个正方体的每个面内写一个正整数,然后,在每个顶点处再写一个数,该数等于过这个顶点的三个面内
的数的乘积,那么当该正方体各个顶点处的数纸盒是290时,各个面内的数之和等于几?

如果在一个正方体的每个面内写一个正整数,然后,在每个顶点处再写一个数,该数等于过这个顶点的三个面内的数的乘积,那么当该正方体各个顶点处的数纸盒是290时,各个面内的数之和等于几?
记正方体6个面内写的正整数依次为 a,b,c, A,B,C
则该正方体各个顶点处的数之和是 (a+A)*(b+B)*(c+C)=290
290=2*5*29
当该正方体各个顶点处的数纸盒是290时,各个面内的数之和等于2+5+29=36

各个面内的数之和等于36

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设面内的数为a1，a2…a6，点上的数为b1，b2…b8，
则b1=a1a2a3；
b2=a1a3a6；
b3=a1a4a3；
…
正方体各个顶点处的数之和是290时，（a1+a6）×（a2+a4）×（a3+a5）=290．
∵求的是他们的和，
∴把式中括号内的看作整体，
设为x，y，z，题目变为已知三数积求和，
又∵这三数是整数，
∴可以将290分解质因数，得到6种可能，即2×5×29，10×29×1，145×2×1，290×1×1，58×5×1，
∴和为36，40，148，292，64这几种可能．

收起

如果在一个正方体的每个面内写一个正整数,然后,在每个顶点处再写一个数.如果在一个正方体的每个面内写一个正整数,然后,在每个顶点处再写一个数,该数等于过这个顶点的三个面内的数的如果在一个正方体的每个面内写一个正整数,然后,在每个顶点处再写一个数,该数等于过这个顶点的三个面内的数的乘积,那么当该正方体各个顶点处的数纸盒是290时,各个面内的数之和等于几? 如果在一个正方体的每个面内写一个正整数,然后,在每个顶点处再写一个数,该数等于过这个顶点的三个面内数的乘积,那么当该正方体各个顶点处的数之和是290时,各个面内的数之和等于（谁帮我解决几条奥数题?1.如果在一个正方形的每个面内写一个正整数，然后，在每个顶点处再写一个数，该数等于过这个顶点的三个面内的数的乘积，那么当该正方体各个顶点处的数之和是2 今年希望杯2试中的一道题,要过程今年希望杯2试,初一组.快如果在正方体上的每一个面写上一个正整数,然后,在每个顶点上再写一个数,该数等于过这个定点的三个面内的数的乘积.那么当该正如果在一个正方体的每个面内写一个整数,然后,在每个顶点处再写一个数,该数等于这个顶点的三个面内的数的乘积,那么当该正方体各个顶点处的数之和为290时,各个面内的数之和等于? 一个正方体木块的表面积是60平方分米,如果把它锯成8个大小相同的正方体,每个正方体的表面积是多少平方分米? 一个正方体木块的表面积是96平方分米.如果把它截成体积相等的8个小正方体,每个小正方体的表面积是多少? 把一个棱长1dm的正方体锯成125个大小一样的小正方体,每个正方体的体积是多少?如果排成一排,长多少米? 一个正方体木块的表面积是18平方分米,如果把它截成体积相等的8个正方体,每个小正方体的表面积是多少? 一个正方体木块的表面积是96平方厘米,如果把它截成体积相等的8个正方体,每个正方体的表面积是多少? 如果把一个体积为1000立方厘米的正方体铁块切割成体积相等的64个小正方体,则每个小正方体铁块的表面积是? 一个正方体木块,表面积是60平方厘米,如果把它锯成大小相等的8个小正方体,每个正方体的表面积是多少平方一个正方体木块,表面积是48平方厘米,如果把它据成体积相等的8个小正方体,每个小正方体木块的表面积是多少平方厘米? 一个正方体木块表面积是24平方分米,如果把它锯成大小一样的8个小正方体木块,每个小正方体的表面积是多少?`- 一个正方体木块,表面积是96平方厘米,如果把它锯成体积相等的8个小正方体,每个小正方体的表面积是多少一个正方体木块,表面积为100平方厘米,如果把它截成体积相等的八个小正方体,那么每个小正方体的表面积是接上：多少平方厘米. 一个正方体的表面积是120平方厘米,如果把这个正方体平均分成2个长方体.一个正方体的表面积是120平方厘米,如果把这个正方体平均分成2个长方体,每个长方体的表面积是多少平方厘米?