作业帮函数在区间内零点的个数怎么求?比如说,函数f(x)=2^x+x^3-2在区间(0,1),零点的个数为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:49:05
函数在区间内零点的个数怎么求?比如说,函数f(x)=2^x+x^3-2在区间(0,1),零点的个数为
函数在区间内零点的个数怎么求?
比如说,函数f(x)=2^x+x^3-2在区间(0,1),零点的个数为
函数在区间内零点的个数怎么求?比如说,函数f(x)=2^x+x^3-2在区间(0,1),零点的个数为
一般根据单调性来求.
对于你给的例子
f'(x)=(2^x)ln2+3x^2>0
所以f(x)在(0,1)内单调增加,又f(0)=0
故f(x)在(0,1)内没有零点.在[0,1]上仅有一个零点.
求导，确定几个增减区间，每个区间的最大值，最小值若符号相反，则有零点
1把函数拆分两个然后画图找交点，交点个数就是零点数。2直接求令函数为零求解3零点定理f(a)f(b)<0.4求导（对原函数是3次的较试用
(1) 求导, 令导数为0，求出极值点和单调区间。比如3个极值点表示有4个单调区间，每个单调区间内最多有一个零点。
(2) 求出极值
如果两个相邻的极值同号，则二者间的区间内没有交点；如异号，则有一个零点。
(3) 如需要，比较最外侧的2个极值与函数在正负无穷时的值是否同号，以便确定在最外侧的2个单调区间内有无零点
如果给定区间(a, b), 则将b, a分别做正负...
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(1) 求导, 令导数为0，求出极值点和单调区间。比如3个极值点表示有4个单调区间，每个单调区间内最多有一个零点。
(2) 求出极值
如果两个相邻的极值同号，则二者间的区间内没有交点；如异号，则有一个零点。
(3) 如需要，比较最外侧的2个极值与函数在正负无穷时的值是否同号，以便确定在最外侧的2个单调区间内有无零点
如果给定区间(a, b), 则将b, a分别做正负无穷处理即可。
f(x) = 2^x + x^3 - 2
f'(x) = (ln2)2^x + 3x^2 > 0, 单调增
f(0) = -2 < 0
f(1) = 1 > 0
在区间(0，1)内零点的个数为1
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