如图所示,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,E为AB中点,求证∠1=∠2.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 07:40:52

如图所示,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,E为AB中点,求证∠1=∠2.
如图所示,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,E为AB中点,求证∠1=∠2.



如图所示,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,E为AB中点,求证∠1=∠2.
在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC
所以为等腰梯形
所以∠DAE=∠CBE,AD=BC.结论1
因为E为AB中点
所以AE=BE .结论2
有由结论1 2 得 ∠AED=∠BEC
因为∠DEB=∠CED+∠BEC,∠AEC=∠CED+∠AED,CD//AB
所以
∠1=∠2.

利用等腰梯形的定义【等腰梯形的同一底的两个角相等,证得两个全等三角形,再利用内错角相等就行了】,这么简单的题目都不会?别读书了,“下海”吧!

因为AB‖DC 所以∠2.=∠DEA ∠DEA=∠1(内错角相等)
所以∠1=∠2.