如图,已知AD//BC,AE平分∠DAB,EB平分∠ABC,E在CD上,求证:AB=AD+BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:48:39

如图,已知AD//BC,AE平分∠DAB,EB平分∠ABC,E在CD上,求证:AB=AD+BC
如图,已知AD//BC,AE平分∠DAB,EB平分∠ABC,E在CD上,求证:AB=AD+BC

如图,已知AD//BC,AE平分∠DAB,EB平分∠ABC,E在CD上,求证:AB=AD+BC
证明:延长AE交BC的延长线于点F
∵AE平分∠DAB
∴∠DAE=∠BAE
∵AD//BC
∴∠F=∠DAE,∠FCE=∠D
∴∠F=∠BAE
∴AB=BF
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠FBE
∴△ABE≌△FBE (ASA)
∴AE=EF
∴△ADE≌△FCE (AAS)
∴CF=AD
∵BF=CF+BF
∴BF=AD+BC
∴AB=AD+BC

证明:延长BE交AD延长线于F。
∵ AD//BC ∴∠DAB+∠ABC=180
∵ AE平分∠DAB, EB平分∠ABC, ∴∠EAB+∠ABE=90 ∴∠AEB=90
在rt△ABE和rt△AFE中, ∠EAB=∠EBF 故rt△ABE≌rt△AFE BE=EF E为BF为中点
故 E也为DC中点 , DE=EC
在AB上取AG=AD ...

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证明:延长BE交AD延长线于F。
∵ AD//BC ∴∠DAB+∠ABC=180
∵ AE平分∠DAB, EB平分∠ABC, ∴∠EAB+∠ABE=90 ∴∠AEB=90
在rt△ABE和rt△AFE中, ∠EAB=∠EBF 故rt△ABE≌rt△AFE BE=EF E为BF为中点
故 E也为DC中点 , DE=EC
在AB上取AG=AD 连GE 则△EAG≌△EAD EG=ED=EC
在△EBG和△EDG中,EG=EC,EB=EB ∠EBG=∠EBC ∴ △EBG≌△EDG BG=BC

∴ AB=AG+GB=AD+BC

收起

如图已知AB//CD,AD//BC,AE平分∠DAB,CF平分∠BCD如图已知AB//CD,AD//BC,AE平分∠DAB,CF平分∠BCD,故可判定AE//CF,说明理由 如图,已知AD//BC,AE平分∠DAB,EB平分∠ABC,E在CD上,求证:AB=AD+BC 已知如图:AD∥BC.E是CD的中点.AE平分∠DAB.BE平分∠ABC.求证:AD+BC=AB. 如图,已知AB//CD,AD//BC,AE平分∠DAB,且AE//CF,求证CF平分∠BCDhttp://zhidao.baidu.com/question/1817913155582620348.html 已知:如图AD//BC,AE和BE分别平分∠DAB和∠CBA,CD过点E.求证:AB=AD+BC 如图,已知AD‖BC,点E为CD上一点,AE,BE分别平分∠DAB,∠CBA,BE交AD的延长线于点F 已知,如图ad平行bc,ae、be分别平分角dab、角abc,cd通过ae,求证ad+bc=ab 已知:AD‖BC AE平分∠DAB BE平分∠ABC 求证:AB=AD+BC 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,若AB=8,则AE^2+BE^2+AB^2= 如图,已知AD//BC,AE平分∠DAB,EB平分∠ABC,E点在CD上.求证:AB=AD+BChttp://hiphotos.baidu.com/laputa30/pic/item/11ef0801d758f0cd267fb587.jpg 8分钟给我答案如图,已知在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF∠DCB,AE交CD于F,试说明AE‖CF 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB 如图,AD//BC,AE,BE分别平分∠DAB,∠ABC,CD过点E,求证:AB=AD+BC. 如图,已知平行四边形ABCD,AE平分∠DAB,AB=5,BC=3,求CE的长 AD‖BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,求证:AE⊥BE 已知:如图,AD平行BC,AE平分∠BAD,AE⊥BE;说明:AD+BC=AB