8分钟给我答案如图,已知在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF∠DCB,AE交CD于F,试说明AE‖CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:56:21

8分钟给我答案如图,已知在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF∠DCB,AE交CD于F,试说明AE‖CF
8分钟给我答案
如图,已知在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF∠DCB,AE交CD于F,试说明AE‖CF

8分钟给我答案如图,已知在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠DAB,CF∠DCB,AE交CD于F,试说明AE‖CF
因为是四边形 AD垂直DC BC垂直AB 所以角DAB+角DCB(内角和为360)
AE平分∠DAB,CF平分∠DCB 角EAB+角FCB=90 角FCB+角CFB=90
所以角EAB=角CFB 所以AE平行CF

2(∠DAE+∠DCF)=180;[1]
∠BCF+∠BFC=90;[2]
由1,2两式得∠DAE=∠CFB;