设z=x+2y,其中实数x,y满足x-y+1≧0,x+y-2≦0,x≧0,y≧0.则z的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:46:41

设z=x+2y,其中实数x,y满足x-y+1≧0,x+y-2≦0,x≧0,y≧0.则z的取值范围是
设z=x+2y,其中实数x,y满足x-y+1≧0,x+y-2≦0,x≧0,y≧0.则z的取值范围是

设z=x+2y,其中实数x,y满足x-y+1≧0,x+y-2≦0,x≧0,y≧0.则z的取值范围是
两方程可变形为y≦x+1,y≦-x+2
再由x≧0,y≧0可绘制下图:
 

交点为(0.5,1.5)x.y在阴影部分内取值.
取值范围见下图:

 
x=0,y=0,z有最小值0.00

x=0.5,y=3.5,z有最大值3.50
所以0≦z≦3.5