已知三角形ABC中,角B=45度,AC=4,则三角形ABC面积的最大值为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 07:09:24

已知三角形ABC中,角B=45度,AC=4,则三角形ABC面积的最大值为多少?
已知三角形ABC中,角B=45度,AC=4,则三角形ABC面积的最大值为多少?

已知三角形ABC中,角B=45度,AC=4,则三角形ABC面积的最大值为多少?
4+4根号2

最大值为：等腰直角三角形，所以4*4\2=8

b/sinB=2R=4/(√2/2）=4√2
a=2RsinA=4√2sinA; c=2RsinC=4√2sinC
A+B+C=180°; A+C=180°-45°=135°, C=135°-A
S=(½)acsinB=(½)(2RsinA)(2RsinC)sin45°=8√2sinAsin(135°-A)
=8√2sinA(√2...

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b/sinB=2R=4/(√2/2）=4√2
a=2RsinA=4√2sinA; c=2RsinC=4√2sinC
A+B+C=180°; A+C=180°-45°=135°, C=135°-A
S=(½)acsinB=(½)(2RsinA)(2RsinC)sin45°=8√2sinAsin(135°-A)
=8√2sinA(√2cosA/2+√2sinA)=16(sinAcosA+sin²A)
=8(sin2A+1-cos2A)=8√2sin(2A-45°)+8
2A-45°=90°; A=67.5°; Smax=8+8√2

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4+4根号2

已知三角形ABC中,角B=45度,AC=4,则三角形ABC面积的最大值为多少? 已知三角形ABC中,角B=45度,AC=4,则三角形ABC面积的最大值为多少? 在三角形ABC中角B=45 AC=4 面积最大为已知三角形ABC中,角B=45度,AC=4,则三角形ABC面积的最大值为多少? 已知三角形ABC中,角B=45°,AC=4,则三角形ABC面积的最大值已知,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,角B=45度,那么三角形ABC的面积=? 已知,在三角形ABC中,角B=45度,角C=75度,AC=2,求BC. 在三角形ABC中,已知AB=2,AC＝根号8,角ABC＝45度,求三角形面积? 在三角形ABC中,已知B=60度,b方=ac,则角A等于? 在三角形ABC中,已知（b+a+c）（b-a-c）=-3ac,且b²=ac,求角B并判断三角形ABC 已知三角形ABC中,AB=1.BC=2.B=60度,求AC=?.三角形ABC面积在三角形ABC中,已知AB=根号2,AC=根号5,角B==45度,那么三角形的面积是多少三角形ABC中,AB=AC,角B=15度,AC=10,三角形ABC面积为多少?RT 三角形ABC中,AB=AC,角B=15度,AC=10,三角形ABC面积为多少?RT 三角形ABC中,AB=AC,角B=15度,AC=10,三角形ABC面积为多少?RT 已知三角形abc中,ab=ac,角b等于56度24秒,bc等于6.36求(1)ab的长(2)s三角形abc 在三角形ABC中,已知BC=12,A=60度,B=45度,则AC=? 在三角形ABC中,已知|BC|=12,A=60度,B=45度,则|AC|= 已知三角形ABC中,角C=2角B,BC=2AC,求证角A=90度