优化探究人教版 数列（2）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 07:13:08

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2.1 :1+(-1)^(n+1)*[(2n-1)/(2n)^2]
2.2 :(根号2+ （-1)^n*根号2)/2
3.分离 1/n(n-1)= 1/n-1 -1/n
A1= 1
A2= A1 +1/1 - 1/2
A3= A2+ 1/2 - 1/3
A4= A3+ 1/3 - 1/4
A5= A4+ 1/4 - 1/5
An=An-1+1/(n-1) -1/n
上式 左右相加 An=2-1/n (n属于N+)
4.这类似 斐波那契数列 当前项= 前两项之和,前五项为 1,2,3,5,8
对应Bn ,2/1,5/2,10/3,26/5,65/8
5.a1*a2*...*an=n²
a1*a2*...*an*An+1=(n+1)²
下式除以上式 An+1=(n+1)²/n²
An==n²/(n-1)²（n≥2） a1=1,当n=1时
A3+A5=9/4 + 25/16= 61/16

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