在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACD=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,.如图,求用向量法解答.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:50:47

在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACD=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,.如图,求用向量法解答.
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACD=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,.

如图,求用向量法解答.

在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACD=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,.如图,求用向量法解答.
证明:(Ⅰ)∵EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,∠ACB=90°,
∴∠EGF=90°,△ABC~△EFG,
由于AB=2EF,
∴BC=2FG,
连接AF,
∵FG∥BC,FG=1/2BC,
在▱ABCD中,M是线段AD的中点,
∴AM∥BC,且AM=1/2BC,
∴FG∥AM且FG=AM,
∴四边形AFGM为平行四边形,
∴GM∥FA,
∵FA⊂平面ABFE,GM⊄平面ABFE,
∴GM∥平面ABFE.
(Ⅱ)由题意知,平面ABFE⊥平面ABCD,
取AB的中点H,连接CH,
∵AC=BC,
∴CH⊥AB
则CH⊥平面ABFE,
过H向BF引垂线交BF于R,连接CR,
由线面垂直的性质可得CR⊥BF,
∴∠HRC为二面角的平面角,
由题意,不妨设AC=BC=2AE=2,
在直角梯形ABFE中,连接FH,
则FH⊥AB,
又AB=2倍根号2 ,
∴HF=AE=1,HR=
S△BHE /( BE /2) =根号2/根号3=根号6/3,
由于CH=1/2AB=根号2 ,
∴在直角三角形CHR中,tan∠HRC=根号2/ 根号6/3 =根号3
因此二面角A-BF-C的大小为60°

在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ ACB= ,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,E 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为正方形,EA⊥平面ABCD,EF//AB,AB=4,AE=2,EF在如图所示的几何体中,四边形ABCD为正方形,EA⊥平面ABCD,EF//AB,AB=4,AE=2,EF=1.(1)若点M在线段AC上,且满足CM=1/4 CA,求证 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACD=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,.如图,求用向量法解答. 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为正方形,EA⊥面ABCDEF平行AB,AB=4,AE=2.EF=1.求二面角A-FB-D的余弦值 空间几何体,如图所示在空间四边形ABCD中,AB与CD成角60°,BC=CD=4,E,F分别为BC,AD的中点,求EF和AB所成的角 一道数学几何体已知:如图所示,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线,AG‖DB交CB的延长线于G.且△ADE≌△CBF若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊的四边形?并且证明你的 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为四边形.∠ABC=45°,AB=AC=AE=2EF,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC(1)若M是线段AD的中点,求证:GM∥平面ABFE (2)求二面角A-BF-C的余弦值1 在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,MA垂直面ABCD,PD平行MA,E,G,F分别为MB,PB,PC中点且AD=PD=2MA.求证平面EFG//平面ADPM 求直线EF与平面ABCD所成角的正切值 一道很简单的立体几何体在空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,则AC与BD所成的角为多少? 如图,在四边形ABCD中,角DAB=90°,角ADC=135°,AB=5,CD=2√2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积和体积.(注意:ABCD字母在图的顺序为:A在四边形的左下,B在四边形的右下,C在四边形的右 这个题用建立空间直角坐标系的方法怎么做在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.(1)若M是线段AD的中点,求证:GM∥平面ABFE;(2)若AC=B 几何证明题求大神赐教!在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,MA垂直面ABCD,PD平行MA,E,G,F分别为MB,PB,PC中点,且AD=PD=2MA.求证面EFG垂直面PDC(少标个B,你们懂的- -) 有一道梯形的几何体我不会做,如图所示,已知在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=10cm,AC与BD相交于点G,且∠AGD=60°,设E为CG的中点,F为AB的中点,求EF的长. 如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积.要运用勾股定理的! 在空间几何体SABCD中.四边形ABCD为矩形,SD垂直AD,SD垂直AB,AD=2AB=4SD=2被根号3.(1)证明平面SDB...在空间几何体SABCD中.四边形ABCD为矩形,SD垂直AD,SD垂直AB,AD=2AB=4SD=2被根号3.(1)证明平面SDB垂直平 如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形ABCD的周长为32,求四边形ABCD的面积 (1/2)在几何体P—ABCD中,四边形ABCD 为矩形,PA垂直且平行于平面ABCD,AB=PA=2 ⑴当AD=2时,求证:平...(1/2)在几何体P—ABCD中,四边形ABCD 为矩形,PA垂直且平行于平面ABCD,AB=PA=2⑴当AD=2时,求证:平面PBD垂直