梅林中学租用2.某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送一名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛我有一个方法但是我不知道这么列.让没有出故障的车先送4名人走,另4名人同时

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:36:11

梅林中学租用2.某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送一名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛我有一个方法但是我不知道这么列.让没有出故障的车先送4名人走,另4名人同时
梅林中学租用2.某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送一名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛
我有一个方法但是我不知道这么列.
让没有出故障的车先送4名人走,另4名人同时在走.但出故障的车先送4名人到达这条路某一个地点,放下,车返会接后面在走的4名人,同时放下的4名人也在走.接到后面的4人,就一直开.而后那8人同时到达.

梅林中学租用2.某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送一名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛我有一个方法但是我不知道这么列.让没有出故障的车先送4名人走,另4名人同时
（2007•梅州）梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛,每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障,此时离截止进考场的时刻还有42分钟,这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车,且这辆车的平均速度是60km/h,人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）．
（1）若小汽车送4人到达考场,然后再回到出故障处接其他人,请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；
（2）假如你是带队的老师,请你设计一种运送方案,使他们能在截止进考场的时刻前到达考场,并通过计算说明方案的可行性．
考点：一元一次方程的应用．
专题：方案型；开放型．
分析：（1）从出故障地到把人都送到考场需要时间是1560×3；（2）汽车送第一批人的同时,第二批人先步行,可节省一些时间．
（1）1560×3=34(h)=45（分钟）,∵45＞42,∴不能在限定时间内到达考场．
（2）方案1：先将4人用车送到考场,另外4人同时步行前往考场,汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场．先将4人用车送到考场所需时间为1560=0.25(h)=15（分钟）．0.25小时另外4人步行了1.25km,此时他们与考场的距离为15-1.25=13.75（km）,设汽车返回t（h）后先步行的4人相遇,5t+60t=13.75,解得t=2.7513．汽车由相遇点再去考场所需时间也是2.7513h．所以用这一方案送这8人到考场共需15+2×2.7513×60≈40.4＜42．所以这8个人能在截止进考场的时刻前赶到．方案2,8人同时出发,4人步行,先将4人用车送到离出发点xkm的A处,然后这4个人步行前往考场,车回去接应后面的4人,使他们跟前面4人同时到达考场,由A处步行前考场需15-x5(h),汽车从出发点到A处需x60(h)先步行的4人走了5×x60(km),设汽车返回t（h）后与先步行的4人相遇,则有60t+5t=x-5×x60,解得t=11x780,所以相遇点与考场的距离为：15-x+60×11x780=15-2x13(km)．由相遇点坐车到考场需：(14-x390)(h)．所以先步行的4人到考场的总时间为：(x60+11x780+14-x390)(h),先坐车的4人到考场的总时间为：(x60+15-x5)(h),他们同时到达则有：x60+11x780+14-x390=x60+15-x5,解得x=13．将x=13代入上式,可得他们赶到考场所需时间为：(1360+25)×60=37（分钟）．∵37＜42,∴他们能在截止进考场的时刻前到达考场．
点评：此题在设计方案的基础上,这样设计方案会更节省时间,汽车送第一批人的同时,第二批人先以5千米/时速度步行,汽车把第一批人送到距考场S千米的A处后,回来接第二批人．同时,第一批人也以5千米/时的速度继续赶往考场,使两批人同时到达考场,在汽车来回接人的过程中,多了第一批人在步行,显然所用时间比设计方案少,故此方案这8人都能赶到考场,且最省时间．