4sinA+2cosB=1 2sinB+4cosA=3根号3 求C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:00:27

4sinA+2cosB=1 2sinB+4cosA=3根号3 求C
4sinA+2cosB=1 2sinB+4cosA=3根号3 求C

4sinA+2cosB=1 2sinB+4cosA=3根号3 求C
(1)^2+(2)^2,整理得 20 +16(sinAcosB+sinBcosA)=28,
所以sinC=sin(A+B)=1/2,C=30°或150°
2sinB+4cosA=3根号3,所以2sinB=3根号3-4cosA>1
所以B>30°,A+B>30°,C=30°

两式的平方和=20+16(sinAcosB+sinBcosA)=28
解之得,sin(A+B)=1/2 所以A+B=30°,那么C=180°-(A+B)=150°
即C为150°。