解2元2次方程组,前面打错了……x^2-2xy-y^2=1 2x^2-5xy-3y^2=0这次继续请求帮助……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:31:20

解2元2次方程组,前面打错了……x^2-2xy-y^2=1 2x^2-5xy-3y^2=0这次继续请求帮助……
解2元2次方程组,前面打错了……
x^2-2xy-y^2=1
2x^2-5xy-3y^2=0
这次继续请求帮助……

解2元2次方程组,前面打错了……x^2-2xy-y^2=1 2x^2-5xy-3y^2=0这次继续请求帮助……
2x²-5xy-3y²=0
(2x+y)(x-3y)=0
2x+y=0,或x-3y=0
(1)2x+y=0,y=-2x,代入第一个方程得
x²-2x(-2x)-(-2x)²=1
x²=1,x=1或x=-1
x=1,y=-2
x=-1,y=2
(2)x-3y=0,x=3y,代入第一个方程得
(3y)²-2(3y)y-y²=1
2y²=1
y=根号2/2或y=-根号2/2
x=3根号2/2,y=根号2/2
x=-3根号2/2,y=-根号2/2
一共四组解

x^2-2xy-y^2=1→(x-y)^=1→x-y=±1
2x^2-5xy-3y^2=(2x+y)(x-3y)=0→x=3y或y=-2x
联立解得x=3/2,y=1/2或x=-3/2,y=-1/2或x=1/3,y=-2/3或x=-1/3,y=2/3