如何证明斐波那契数列邻近项 互质多谢大侠们能否详细点？大侠们

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 01:06:56

如何证明斐波那契数列邻近项 互质多谢大侠们能否详细点？大侠们
如何证明斐波那契数列邻近项 互质
多谢大侠们
能否详细点？大侠们

如何证明斐波那契数列邻近项 互质多谢大侠们能否详细点？大侠们
可以用反证法.斐波那契数列通项为f（n）.假设F(n)与F(n+1)（n》2）有公约数的话,不妨设为a,应有a大于1.那么再根据F（n+1）=F(n)+F(n-1),a应能整除F（n-1）,即a|F（n-1）,再结合a|F（n）,a|F（n+1）,可知a|F（n-2）,以此类推,我们会发现a|F（2）和a|F（1）,而F（1）=F（2）=1,这是不可能的,假设不成立.所以斐波那契数列邻近项互质.如果你有不清楚的,可以联系我,我会以更清晰的方式解释.

A和B的最大公约数等于B 和（A-B）的最大公约数，
所以Un+1 和Un的最大公约数等于Un和（Un+1-Un）的最大公约数也就是Un和Un-1的最大公约数。
依此类推，最后等于U2和U1的公约数也就是1。
还是看不懂的话说明你缺乏数论方面应有的基础知识，建议回头看看你的教材（课本，竞赛书什么的）...

全部展开

A和B的最大公约数等于B 和（A-B）的最大公约数，
所以Un+1 和Un的最大公约数等于Un和（Un+1-Un）的最大公约数也就是Un和Un-1的最大公约数。
依此类推，最后等于U2和U1的公约数也就是1。
还是看不懂的话说明你缺乏数论方面应有的基础知识，建议回头看看你的教材（课本，竞赛书什么的）

收起

Un+1=Un+Un-1
辗转相除法
（Un+1,Un)=（Un,Un-1)=（Un-1,Un-2)=........=（U3,U2)=
(2,1)=1
Un+1=Un+Un-1 Un+1,Un的最大公约数=Un,Un-1的最大公约数
邻近项 互质

如何证明斐波那契数列邻近项 互质多谢大侠们能否详细点？大侠们 如何证明斐波那契数列谢谢 数列呀,斐波那契,证明 斐波那契数列通项公式的证明 裴波那契数列的证明 斐波那契数列,相邻两项可能存在不互质的情况么?请证明, 谁能证明斐波那契数列通项公式 能否用归纳法证明 斐波那契数列的通项公式?能否用归纳法证明 斐波那契数列的证明如何用数学归纳法证明? 用java 编写一个程序 列出100之内的斐波那契数列!急用.大侠救命啊! 斐波那契数列的n个数 如何表示? 请问如何证明斐波那契数列在n趋向于无穷大的时候,an比上an-1是黄金比例分割数? 黄金分割率和斐波那契的联系如何证明斐波那契数列的前一位数除以后一位数无限接近于黄金分割率?要求证明过程“单调且有界的序列收敛”是什么？ 线性递推数列的特征方程这个是用来证明斐波那契数列的,可是我看不懂~ C#编写程序 证明斐波那契数列的数列前后项的比值无限接近0.618 斐波那契数列如何运用斐波那契一开始发明这个数列目的是什么后来科学家或人们在生活中如何运用这个数列的 斐泼那契数列的通项公式及证明 谁会用数学归纳法证明斐波那契数列的通项公式用数学归纳法证明通项公式