作业帮如图所示,已知AB||CD分别探索下列四个图形∠P与∠A∠C的关系,并对图4的结论加以证明结论：（1）———————— （2）————————（3）———————— （4）—————————
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:22:37
如图所示,已知AB||CD分别探索下列四个图形∠P与∠A∠C的关系,并对图4的结论加以证明结论：（1）———————— （2）————————（3）———————— （4）—————————
如图所示,已知AB||CD分别探索下列四个图形∠P与∠A∠C的关系,并对图4的结论加以证明
结论：（1）———————— （2）————————
（3）———————— （4）——————————
如图所示,已知AB||CD分别探索下列四个图形∠P与∠A∠C的关系,并对图4的结论加以证明结论：（1）———————— （2）————————（3）———————— （4）—————————
1.∠p+∠a+∠c=360度
2.∠p=∠a+∠c
3.∠c=∠p+∠a
4.∠a=∠p+∠c
方法是画一条平行线 然后用内错角把∠a,∠c换下来
分析：（1）首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，即可得AB∥PE∥CD，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案；
（2）首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，即可得AB∥PE∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案；
（3）由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠1=∠C，又由三角形外角的性质，即可求得答案；
（4）由AB∥CD，根据两直线...
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分析：（1）首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，即可得AB∥PE∥CD，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案；
（2）首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，即可得AB∥PE∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案；
（3）由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠1=∠C，又由三角形外角的性质，即可求得答案；
（4）由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠1=∠A，又由三角形外角的性质，即可求得答案．
（1）∠A+∠P+∠C=360°．
理由：过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥PE∥CD，
∴∠A+∠1=180°，∠2+∠C=180°，
∴∠A+∠C+∠APC=∠A+∠1+∠2+∠C=360°．
（2）∠P=∠A+∠C．
理由：过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥PE∥CD，
∴∠1=∠A，∠2=∠C，
∴∠APC=∠1+∠2=∠A+∠C．
（3）∠C=∠A+∠P．
理由：∵AB∥CD，
∴∠1=∠C，
∵∠1=∠A+∠P，
∴∠C=∠A+∠P；
（4）∠A=∠C+∠P．
理由：∵AB∥CD，
∴∠1=∠A，
∵∠1=∠C+∠P，
∴∠A=∠C+∠P．
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