x^2+Y^2=9,求此圆绕x=-4一周的旋转体体积,用定积分求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:53:12

x^2+Y^2=9,求此圆绕x=-4一周的旋转体体积,用定积分求
x^2+Y^2=9,求此圆绕x=-4一周的旋转体体积,用定积分求

x^2+Y^2=9,求此圆绕x=-4一周的旋转体体积,用定积分求
By Disc Method：
x²+y²=9 => x²=9-y² => x=±√(9-y²)
V=π∫(-3,3) {[√(9-y²)+4]²-[-√(9-y²)+4]²} dy
= 16π∫(-3,3) √(9-y²) dy
= 16π * 9π/2
= 72π²
By Shell Method：
x²+y²=9 => y=±√(9-x²),Shell radius = x-(-4) = x+4
V=2π∫(-3,3) (x+4)[√(9-x²)-(-√(9-x²))] dx
= 2π∫(-3,3) [2x√(9-x²)+8√(9-x²)] dx
= 2π * 36π
= 72π²

0到1积分∫∏（2X+1）平方dx 答案为：2∏用微元法，切成一个个小的圆柱体，即可。

x^2+Y^2=9,求此圆绕x=-4一周的旋转体体积,用定积分求 1.求由曲线x=y²,x=y+2所围成平面图形的面积及此平面图形绕Y轴旋转一周所形成立体的求由曲线x=y²,x=y+2所围成平面图形的面积及此平面图形绕Y轴旋转一周所形成立体的体积 平面图形A由抛物线y=1/2x^2与y=1-1/2x^2围成,求A的周长与面积,若将A绕X轴一周,求此旋转体的体积 求抛物线y=x^2和y=2x^2所围成图形的面积,并求此图形绕X轴旋转一周所形成的立体图形体积 求由抛物线Y=X^与y=2-x^ 所围成图形的面积,并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积. 求抛物线y= x²的平方与Y=2- x²的平方所围成图形的面积,并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积 求由抛物线Y=X²;与y=2-X² 所围成图形的面积,并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积. 求由抛物线Y=X²和Y=2-X²所围成图形的面积,并求此图形绕X轴旋转一周所成立体的体积 关于定积分求体积.有曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成一个平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体体积.截图最好 求y=x^2与x＝y^2绕x轴一周旋转体体积的方法? 求y=x^2与x＝y^2绕x轴一周旋转体体积 只要方法 求此图形s绕y轴旋转一周所得旋转体的体积 过曲线y=x^2/2(x>=0)某点作切线,与曲线及x轴所围图形s面积为1/3 【高等数学】由曲线y=(x-1)(x-2)和x轴所围成一平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积 求曲线y=(x+1)(x+2)与x轴所围成图形的面积,并计算此图形绕y轴一周所得旋转体的体积 求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积 求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周所成的旋转体体积 求由曲线y=-4x^2+4x与x轴所谓平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积V 求曲线y=cosx,与直线y=2,x=π/2所围成的平面图形面积及此图形绕x轴旋一周所称旋转体的体积?