微积分证明极限证明极限用ε-δ 定义 lim(x →a) x^2=a^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:13:14

微积分证明极限证明极限用ε-δ 定义 lim(x →a) x^2=a^2
微积分证明极限
证明极限用ε-δ 定义
lim(x →a) x^2=a^2

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证明如下：
由于|f(x)-A|=|x^2-a^2|=|(x-a)|*|(x+a)|<=|x-a|.
为了使|f(x)-A|<ε,只需要取δ =ε,当0<|x-a|<δ时,就有|x^2-a^2|<ε,则有：
lim(x →a) x^2=a^2.

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