在三角形ABC中,若b∶c=2∶√3,B-C=π/6,则A=?急,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:42:25

在三角形ABC中,若b∶c=2∶√3,B-C=π/6,则A=?急,
在三角形ABC中,若b∶c=2∶√3,B-C=π/6,则A=?急,

在三角形ABC中,若b∶c=2∶√3,B-C=π/6,则A=?急,
b/c=sinB/sinC=2/√3,
B-C=π/6,B=C+π/6
sin(C+π/6)/sinC=2/√3
(sinC√3/2+cosC/2)/sinC=2/√3
√3/2+cotanC/2=2/√3
cotanC=√3/3=>tanC=√3=>C=π/3,=>B=π/2=>A=π/6