映射和函数的区别什么叫"一个是非空集合一个是非空数集"?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:19:36

映射和函数的区别什么叫"一个是非空集合一个是非空数集"?
映射和函数的区别
什么叫"一个是非空集合一个是非空数集"?

映射和函数的区别什么叫"一个是非空集合一个是非空数集"?
1.函数是特殊的映射,映射是函数的推广,有时候二者不加区别.
2.作为对应方式来讲是一致的,都是“定义域中任取一个元素,值域中存在唯一的一个元素与它对应”,区别主要在于值域元素的类型,函数的值域是数集,数集应该知道吧,集合中的元素都是数,一般是实数.映射的值域就不限于数集了,也就是其中的元素可以不是数.
3.中学阶段把函数的定义域也限制为数集了,以后会放宽.映射的定义域当然也不限于数集.
举例如：
A={某所中学的全体在校学生},B={该校所有的班级}
对于A中任何一个元素也就是一个学生,将B中这个学生所在班级和他相对应就构成了一个映射.
如果将集合A,B分别“数字化”为
C={某所中学的全体在校学生学号},D={该校所有班级编号}（注：比如可以把2008年入学的三班编号为200803}
对于C中任何一个元素也就是一个学号,将D中这个学号的学生所在的班级编号和它对应就构成了一个函数.

映射是两个集合之间的对应关系，集合A所有元素在B中有元素对应，集合B中的元素在A中不一定有对应的元素；
但是函数，自变量x所有的值在因变量y里面都有对应，而因变量y的所有元素在自变量x中也有对应；

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