作业帮证明三角形相似证明三角形ABC和三角形ECD是相似三角形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:52:08
证明三角形相似证明三角形ABC和三角形ECD是相似三角形.
证明三角形相似
证明三角形ABC和三角形ECD是相似三角形.
证明三角形相似证明三角形ABC和三角形ECD是相似三角形.
连接AC、OC
∵直径AB
∴∠ACB＝90
∵BC＝CD
∴AC垂直平分BD
∴AD＝AB＝6,∠ACE+∠DCE＝∠ACD＝90, ∠BAC＝∠DAC
∵OC＝OA
∴∠OCA＝∠BAC
∴∠OCA＝∠DAC
∵CE切圆O于C
∴∠OCE＝90
∴∠ACE+∠OCA＝90
∴∠OCA＝∠DCE
∴∠DAC＝∠DCE
∵∠ADC＝∠CDE
∴△ADC∽△CDE
∴CD/ED＝AD/CD
∴CD/2＝6/CD
∴CD＝2√3
∴BC＝2CD＝4√3
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AB是直径，
——》∠ACB=90=∠ACD，BC=CD，AC=AC，
——》△ABC≌△ADC，
——》∠B=∠D，
连接OC，CE为切线，
——》CE⊥OC，
OA=OC，
——》∠BAC=∠OCA=90°-∠ACE=∠ECD，
——》△ABC∽△CDE，
——》AB/BC=CD/DE=BC/DE，
——》BC=v...
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AB是直径，
——》∠ACB=90=∠ACD，BC=CD，AC=AC，
——》△ABC≌△ADC，
——》∠B=∠D，
连接OC，CE为切线，
——》CE⊥OC，
OA=OC，
——》∠BAC=∠OCA=90°-∠ACE=∠ECD，
——》△ABC∽△CDE，
——》AB/BC=CD/DE=BC/DE，
——》BC=v(AB*DE)=2v3。
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角OCE=角ACD=90度
所以角ECD=角OCA=角OAC
又角ABC=角ADC
即三角形CAB相似于三角形ECD
证明：∠BCA=90º;，C是BD的中点，AC是△ACB的中线、角平分线和垂线、所以AD=AB=6。AE=4
CE是切线，∠ABC=∠ACE，因∠BAD=∠CAE，△ACB∽△ACE
所以∠AEC=∠ACB=90º，
所以CE*CE=AE*ED=4*2=8
所以BC=CD=v（CE的平方...
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证明：∠BCA=90º;，C是BD的中点，AC是△ACB的中线、角平分线和垂线、所以AD=AB=6。AE=4
CE是切线，∠ABC=∠ACE，因∠BAD=∠CAE，△ACB∽△ACE
所以∠AEC=∠ACB=90º，
所以CE*CE=AE*ED=4*2=8
所以BC=CD=v（CE的平方+ED的平方）=v8+v4=v12
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