已知向量OA=（2根2,0）,O是坐标原点,动点M满足|向量OM+向量OA|+|向量OM-向量OA|=6 满意的话会追加悬赏!1. 求点M的轨迹C的方程2. 是否存在过点D（0,2）的直线l与轨迹C交于P,Q两点,且以PQ为直径的圆

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:39:57

已知向量OA=（2根2,0）,O是坐标原点,动点M满足|向量OM+向量OA|+|向量OM-向量OA|=6 满意的话会追加悬赏!1. 求点M的轨迹C的方程2. 是否存在过点D（0,2）的直线l与轨迹C交于P,Q两点,且以PQ为直径的圆
1.设M(x,y),由|向量OM+向量OA|+|向量OM-向量OA|=6,得
|（x+2√2,y)|+|(x-2√2,y)|=6,
∴a=3,c=2√2,b^2=a^2-c^2=1.
∴M的轨迹C的方程为x^2/9+y^2=1.
2.设直线l:y=kx+2,①
代入C的方程得（1+9k^2)x^2+36kx+27=0,
设P(x1,y1),Q(x2,y2),则
x1+x2=-36k/(1+9k^2),x1x2=27/(1+9k^2).
由①,y1y2=(kx1+2)(kx2+2)=k^2x1x2+2k(x1+x2)+4
=-45k^2/(1+9k^2)+4,
以PQ为直径的圆过原点,
OP⊥OQ,
x1x2+y1y2=0,
27-45k^2+4(1+9k^2)=0,
k^2=31/9,k=土√31/3,
l:y=土√31/3*x+2.

设向量OA=（3,1）,向量OB=（-1,2）,向量OC⊥向量OB,向量BC平行向量OA则满足向量OD+向量OA=向量OC的向量OD坐标,（O是原点）已知O是坐标原点,点A在第二象限,|OA向量|=2,角xOA=150°,求向量OA的坐标已知O是坐标原点,向量OA=（1,2）,向量OB=（-2,4）若x向量OA+y向量OB=向量AB,求x和y的值已知平面坐标内O为坐标原点,OA向量=（1,5）,OB向量=（7,1）,OM向量=（1,2）,P是线主要想问一下线段OM和直线OM做出结果有差别吗?已知平面坐标内O为坐标原点,OA向量=（1，5），OB向量=（7，1），OM 已知O为坐标原点,向量OA=(-2,-2),向量OB=(2,6),向量OC=(2,0),设P是直线OA上一点,则向量PB*PC的最小值为已知向量OB=（2,0） OC=（2,2） CA=（根2cosa,根2sina）（o为原点坐标）则向量OA与OB夹角的取值范围是多已知O为原点,向量OA=(3,1)向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标? 已知O为原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标平面向量的计算已知O为坐标原点.向量OP=（x,y）,向量OA=（1,1）向量OB=（2,1）若向量OA乘以向量OP小于等于2.x>0,y>0则向量PB的平方的范围是? 已知平面直角坐标系中,点O为原点,A（-3,-4）B（5,-12）1,求向量AB的坐标及 |向量AB|2,若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC及向量OD的坐标 3求向量OA ×向量OB 已知点A,B是双曲线x方-（y方/2）=1上的两点,O是坐标原点,且满足OA向量×OB向量=0,则点O到直线AB的距离等于多少已知 A(2,0) B(0,1) O是坐标原点动点M满足向量OM=λ向量OB+(1-λ)向量OA 向量OM*向量AB>2实数λ的取值范围已知向量OA（3,1）,向量OB（—1,2）,向量OC垂直于OB向量,向量BC与向量OA平行,试求满足向量OD加向量OA等于向量OC的向量OD的坐标（O是坐标原点）已知o是坐标原点,A是第二象限,|OA向量|=4根3,角xOA=120°,求OA向量的坐标已知向量OA=（2根2,0）,O是坐标原点,动点M满足|向量OM+向量OA|+|向量OM-向量OA|=6 满意的话会追加悬赏!1. 求点M的轨迹C的方程2. 是否存在过点D（0,2）的直线l与轨迹C交于P,Q两点,且以PQ为直径的圆已知o为坐标原点,A（0,2）,B(4,6),向量OC=λ向量OA+μ向量AB,若向量OC⊥向量AB,且△ABC的面积为12求λ+μ的值已知向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC垂直于向量OA ,向量BC平行向量OA,O为原点坐标,若向量OD满足条件高中解析几何（抛物线）已知A,B是抛物线x^2=2py(p>0)上的两个动点,O为坐标原点,非零向量满足|向量OA+向量OB|=|向量OA-向量OB|①求证：直线AB经过一定点②当AB的中点到直线y-2x=0的距离最小值为(2