若a,b是互相垂直的两个单位向量,则丨(1/2)a+3b丨=多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:25:28

若a,b是互相垂直的两个单位向量,则丨(1/2)a+3b丨=多少?
若a,b是互相垂直的两个单位向量,则丨(1/2)a+3b丨=多少?

若a,b是互相垂直的两个单位向量,则丨(1/2)a+3b丨=多少?
丨(1/2)a+3b丨^2=((1/2)a+3b)((1/2)a+3b)
=1/4|a|^2+9|b|^2+2*1/2*3a.b
=1/4+9==37/4
丨(1/2)a+3b丨=根号37/2

原式=根号下(1/4)a^2+3ab+9b^2
=根号下(1/4)+9
=二分之根号三十七

把式子平方展开,夹角90,余弦值为0

我告诉你思路:你把所求式子平方处理,得出结果后记得开方.....................

根号37/2.抓住条件,可利用勾股定理。

分析:向量的求模问题,记住:求模即开方

丨(1/2)a+3b丨=sqrt(((1/2)a+3b)^2)=sqrt(a^2/4+9b^2+6a.b)=1.5

如果有误,请指正!
谢谢!

若a,b是互相垂直的两个单位向量,则丨(1/2)a+3b丨=多少? 已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,则|向量a+向量b| 已知a.b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(c+a)*(c-b)=0,则|c|的最大值是 已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a+c)*(b+c)=0,则|c|的最大值是? 已知a、b是两个互相垂直的单位向量,而|c|=13,ca=3 111.15,已知平面向量i,j为互相垂直的两个单位向量a=-2i+j,b=拉姆打已知平面向量i,j为互相垂直的两个单位向量a=-2i+j,b=拉姆打i-j,若a与b的夹角是钝角,则拉姆打的取值范围 已知a`b 是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量 c满足 (a-c)点乘(b-c)=0,则向量 c 的模 的最大值是? 已知向量i,j是互相垂直的两个单位,若向量a=2i+3j,向量b=ki-4j,且a⊥b,则实数k为多少 已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)·(b-c)=0则|c|的最大值是?RT,我看了网上好多回答都没看懂 已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a+c/2)·(b+c/2)=0,则|c|的最大值是 设e1,e2是互相垂直的两个单位向量,a=3e1+4e2,b=-3e1+4e2,那么a与b的夹角--- 一直i与j是两个互相垂直的单位向量,a=2i-8j,b=-8i+16j,则a·b=? 设e1,e2是互相垂直的两个单位向量,a=3e1+4e2,b=-3e1+4e2,那么a*b等于 设a,b是两个互相垂直的单位向量,是否存在整数k,使向量m=ka+b与n=a+kb的加角为60度,若存在,求k值, 设a,b是两个互相垂直的单位向量,是否存在整数k,使向量m=ka+b与n=a+kb的加角为60度,若存在,求k值,否则,说明理由 已知a,b是平面内互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)*(b-c)=0,则/c/的最大值是多少 已知向量e1,e2是互相垂直的单位向量,且向量a=3向量e1+2向量e2,向量b=-3向量e1+4向量e2,则向量a乘向量b=? 填空题!已知i j是互相垂直的 单位向量 ,向量a=(m+1)×i-3j 向量b=i+(m-1)×j ,若(a+b)垂直(a-b) 则m=___