三角形ABC中,(b+a)/a=sinB/(sinB-sinA),且cos(A-B)+cosC=1-cos2C,则三角形ABC的形状是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:42:52

三角形ABC中,(b+a)/a=sinB/(sinB-sinA),且cos(A-B)+cosC=1-cos2C,则三角形ABC的形状是?
三角形ABC中,(b+a)/a=sinB/(sinB-sinA),且cos(A-B)+cosC=1-cos2C,则三角形ABC的形状是?

三角形ABC中,(b+a)/a=sinB/(sinB-sinA),且cos(A-B)+cosC=1-cos2C,则三角形ABC的形状是?
(sinB+sinA)/sinC=(b+a)/c
因此sinBsinA=sin^2B-sin^2A
cos(A-B)+cos((180-(A+B))=1-(1-2sin^2C)
sinAsinB=sin^2C
联立等式
sin^2B-sin^2A=sin^2C
所以
b^2=a^2+c^2
所以是直角三角形