求函数f(x)=Inx+2x-6的零点个数 没教过导数啊 有没有别的办法。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:18:37

求函数f(x)=Inx+2x-6的零点个数 没教过导数啊 有没有别的办法。
求函数f(x)=Inx+2x-6的零点个数
没教过导数啊 有没有别的办法。

求函数f(x)=Inx+2x-6的零点个数 没教过导数啊 有没有别的办法。
定义域为(0,+∞)
∵lnx为增,2x-6也为增
∴f(x)在(0,+∞)为增
∵f(1)=ln1-4<0,f(2)=ln2-20
∴ f(1)*f(3)<0
∴根据零点定理则f(x)在(1,3)内必有零点
由f(x)在(1,3)为增可知f(x)在(1,3)内只有一个零点.

先对函数进行求导得1/x+2,然后令其等于零就可以了。