已知函数y=log0.5(ax^2+2x+1)的值域为R,则实数a的取值范围是0.5是底,仔细思考

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:35:59

已知函数y=log0.5(ax^2+2x+1)的值域为R,则实数a的取值范围是0.5是底,仔细思考
已知函数y=log0.5(ax^2+2x+1)的值域为R,则实数a的取值范围是
0.5是底,仔细思考

已知函数y=log0.5(ax^2+2x+1)的值域为R,则实数a的取值范围是0.5是底,仔细思考
根据对数函数图像可知
设m=ax²+2x+1 的范围为(0,∞) 才可以保证y的值域为R
∴当a=0时 m=2x+1 不满足
当a≠0时 此关于x的函数m的图像为抛物线 则m的值应为(0,∞)
∴△=2²-4×a×1<0 即 a>1
∴a的范围是{a/a>1}
对了x的定义域题目没有要求吗
根据我的做题经验 我是按 x可取任意值做的
希望我的回答 对你有所帮助