已知,如图△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,连接DF于E,求证,CF:BF=CE:AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:06:11

已知,如图△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,连接DF于E,求证,CF:BF=CE:AE
已知,如图△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,连接DF于E,求证,CF:BF=CE:AE

已知,如图△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,连接DF于E,求证,CF:BF=CE:AE
法一:如图,过C作AB的平行线 交DF于点G 则有
  △CGE∽△ADE  △FBD∽△ FCG
得到CE/AE=CG/AD     CF/FB=CG/BD 两式相除得
  CE/CF*FB/AE=BD/AD 
因为AD=BD    所以  CF:BF=CE:AE 
法二:这个涉及竞赛知识,因为DEF三点共线  由梅涅劳斯定理可知
  AE/EC*CF/FB*BD/AD=1  又AD=BD 所以 CF/FB=CE/AE

过点C作AB的平行线 交DF于点G
那么△CGE∽△ADE △FCG∽△FBD
有 CE:AE=CG:AD CF:FB=CG:BD
又 AD=BD 所以 CF:BF=CE:AE

已知,如图△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,连接DF于E,求证,CF:BF=CE:AE 已知,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE平行BC,EF平行AB,且F是BC的中点,求证:DE=CF 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证:四边形EFDH是等腰梯形 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证:四边形EFDH是等腰梯形 如图,在△ABC中,CG是AB上的高,D,E,F分别是AC,BC,AB的中点.已知AC=13,AG=5,AB=18,求四边形DEFG的周长 如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE 如图,已知在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB ,DF⊥AC,垂足分别是E、F,且DE=DF,试说明△ABC是等腰三角形. 已知,如图,在△abc中,点d是bc的中点,de⊥ab,df⊥ac,垂足分别为e,f,且de=df,求证;△abc是等腰三角形 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.求证:CE=DF急 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF 已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,求∠FED的度数? 已知,如图;在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上的一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证;BF 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等. 已知,如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E事BD的中点,AB=BD,求证:∠CAD=∠EAD 已知:如图,在△ABC中,DE是中位线,EF∥AB,EF交BC于点F.求证:F是BC的中点. 初三的.急啊! 已知:如图,在△ABC中,DE是中位线,EF∥AB,EF交BC于点F.求证:F是BC的中点.