函数f(x)=x^3-3x^2+1的减函数区间是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:51:17

函数f(x)=x^3-3x^2+1的减函数区间是?
函数f(x)=x^3-3x^2+1的减函数区间是?

函数f(x)=x^3-3x^2+1的减函数区间是?
f(x)=x^3-3X^2+1
f'(x)=3x^2-6x
=3x(x-2)
当 x>2时 ,f'(x)>0
当 0<=x<=2时 f'(x)< 0
当x<0时 f'(x)>0
故函数的单增区间为x<0 ,或x>2
单减区间为 0<=x<=2

解 先求函数的导函数 f^.(x)=3x^2-6x+1
求函数的减区间 则3x^2-6x+1〈0
解得