经过点(-根号6,根号5)且与x^2/4+y^2/16=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 21:33:18

经过点(-根号6,根号5)且与x^2/4+y^2/16=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程
经过点(-根号6,根号5)且与x^2/4+y^2/16=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程

经过点(-根号6,根号5)且与x^2/4+y^2/16=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程
回答经过点(-根号6,根号5)且与x^2/4+y^2/16=1有相同的焦点[焦点都在y轴上且为:(0,2根号3)和(0,-2根号3)]
所以有:6/b^2+5/a^2=1 (1)
a^2-b^2=16-4=12 -----》a^2=12+ b^2 (2)
(2)代入(1)得:6/b^2+5/(12+ b^2) =1
去分母得:6(12+ b^2 )+5b^2=b^2(12+ b^2 )
11b^2+72=12b^2+b^4
b^4+b^2-72=0
(b^2+9)(b^2-8)=0
b^2=-9(不合,舍去)或b^2=8
所以得:b^2=8,a^2=b^2+12=20
x^2/8+y^2/20=1

设所求方程为x^2/k+y^2/(k+12)=1,将点坐标带入方程得
6/k+5/(k+12)=1
解得k=8或-9(舍去负值)
故所求方程为x^2/8+y^2/20=1

经过点(-根号6,根号5)且与x^2/4+y^2/16=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程 经过点(-根号6,根号5)且与x^2/4+y^2/16=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程 求双曲线标准方程:(1) 焦点在X轴上,经过点(负的根号2,负的根号3),(根号下三分之根号15,根号2)(2) 焦点为(0,-6),(0,6),且经过点(2,-5)(根号下三分之根号15,根号2)这个应该 写出下列双曲线的标准方程:(1)焦点在y轴上,焦距为16,渐近线方程为Y=正负根号7/3X?(2)焦点为(0,-6),(0,6),且经过点(2,-5)?(3)经过点(-根号2,-根号3),((根号15/3,根号2)?(4)以椭圆X^2/8+Y^2/5=1的焦点为顶点, 已知a是第二象限角,其终边经过点哦(x,根号5)且cosa=根号2/4x.则sina= 求椭圆的标准方程 焦点坐标是(-2根号3,0)和(2根号3,0),且经过点(-根号6,根号5) 求经过点(2根号6,-2根号6)且与双曲线x2/4-y2/3=1有相同渐近线的双曲线方程 求与椭圆x^2/16+y^2/4=1有相同的焦点,且过点p(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程 根据下列条件,求二次函数解析式.(1)图像经过点(1,-2),(0,-3),(-1,-6);(2)当x=3时,函数有最小值5,且经过点(1,11);(3)函数图象与x轴交于两点(1-根号2,0)和(1+根号2,0)并与y轴交 若双曲线与椭圆y^2/6+x^2/2=1共焦点,且经过点[2,根号15],求双曲线的标准方程 求与椭圆x^2/4+y^2/3=1有相同的离心率且经过点(2,-根号3)的椭圆的标准方程 求与椭圆x平方/2+y平方/5=1共焦点,且经过点P(根号3/2,1)的椭圆方程 双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同的焦点且经过点(根号15,4)求双曲线标准方程? 求经过点P(1,-2),且与圆x^+y^=4相交,截得弦长为2倍根号3的直线方程 求与椭圆x^/16+y^/4=有相同焦点,且过点p(根号5,-根号6)的椭圆方程.求与椭圆x^2/16+y^2/4=有相同焦点,且过点p(根号5,-根号6)的椭圆方程. 根据下列条件求二次函数的解析式1.图像经过点(1,-2),(0,3),(-1,-6) 2.当x=3时,函数有最小值5,且经过点(1,11) 3.函数图像与x轴交于两点(1-根号2,0)和(1+根号2,0),并于y轴交于(0,-2) 求适合下列条件的双曲线的标准方程:⑴焦点在x轴上,a=4,b=3⑵焦点在x轴上,经过点(-根号2,-根号3),(3分之根号15,根号2);⑶焦点为(0,-6),(0,6)且经过点(2, 已知动圆P与圆M:(x+2根号6/3)^2+y^2=16相切,且经过点N(2根号6/3,0),试求动圆的圆试求动圆的圆心P的轨迹C的方程