已知∠A,∠B是△ABC的内角,且tanA,tanB是二次方程x²+mx+m+1的两个实数根,求角C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:05:21

已知∠A,∠B是△ABC的内角,且tanA,tanB是二次方程x²+mx+m+1的两个实数根,求角C
已知∠A,∠B是△ABC的内角,且tanA,tanB是二次方程x²+mx+m+1的两个实数根,求角C

已知∠A,∠B是△ABC的内角,且tanA,tanB是二次方程x²+mx+m+1的两个实数根,求角C
∵tanA,tanB是二次方程x²+mx+m+1的两个实数根
∴tanA+tanB=-m
tanA*tanB=m+1
∴tanC=tan[(180°-(A+B)]
=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanA·tanB)
=-(-m)/(1-m-1)
=-1
又∵0<∠C<180°
∴∠C=135°(3π/4)

tanA,tanB是二次方程x^2+mx+m+1的两个实数根,
tanA+tanB=-m,
tanA*tanB=m+1,
A+B+C=180,
A+B=180-C,
tan(A+B)=tan(180-C)=-tanC,
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-m/(1-m+1)=1,
即tanC=-1,
C=135度.

已知∠A,∠B,∠C为锐角△ABC的三个内角,且tan(A/2)=tan(C/2)^3 tanC=2tanB 求证∠A,∠B,∠C成等差数列tan(A/2)=tan(C/2)^3 ,tanC=2tanB 这是2个等式!是tan^3(c/2) 已知角A角B角C是三角形ABC的内角,求证,tan(A/2)*tan(B/2)+tan(B/2)*tan(C/2)+ta 求解高一数学题(三角形形状判定)已知△ABC中,A,B.C是△ABC的三个内角,且tan²A/tan²B=sinA/sinB,则该三角形是------三角形?注:上面的式子我已经化简到sin2AsinB=sin2BsinA,证明出△ABC是等腰三 已知∠A,∠B是△ABC的内角,且tanA,tanB是二次方程x²+mx+m+1的两个实数根,求角C 已知α是△ABC的内角,且sinα+cosα=1/5,求tanα的值. 已知∠A是△ABC的一个内角,且sinA+cosB=7/13,则tanA=? 已知AD是等腰△ABC底边上的高,且tan∠B= ,AC上有一点E,满足AE:CE=2:3则tan∠ADE的值是已知AD是等腰△ABC底边上的高,且tan∠B= ,AC上有一点E,满足AE:CE=2:3则tan∠ADE的值是( )A. B. C. D. 已知A,B,C为△ABC的三个内角,且A 已知在△ABC中,∠A+∠B是锐角,且tan(A+B)=1,则∠C= 1.已知tan α/2=3,则cos α=?2.已知A是△ABC的一个内角,且sinA+cosB=2/3,则△ABC是( A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形3.sin50°(1+tan10°)的值是( )4.已知k 设 △ABC 的内角 A,B,C 所对的边长分别是为 a,b,c ,且 acos B - bcos A=(3/5)c ,则 tan(A - B) 的最大值是________. 已知,在三角形ABC中,内角A>内角B>内角c,且2倍内角A:5倍内角C,求内角C的取值范围. 已知△ABC的一个内角B=60°,且A 已知A、B是△ABC的两个内角、tan(A+b)= -1/3 (1)求sin(A+B),cos(A+B) (2)cosB=3/5,求sinA 已知A,B是三角形ABC的内角,且(1+tanA)(1+tanB)=2,那么A+B等于?详细解答已知A,B是三角形ABC的内角,且(1+tanA)(1+tanB)=2,那么A+B等于? 已知△ABC的三个内角满足关系式∠B+∠C=∠A,则此三角形是 已知∠A是△ABC的内角,sin(B+C)/2=根号3/2,则tanA是多少 已知A是锐角三角形ABC内角 且tan( π/6+A )=2 求cos( π/3已知A是锐角三角形ABC内角 且tan( π/6+A )=2 求cos( π/3-A )+sin(2 π/3+A).的值 救命啊