2sin²α-3sinαcosα+4 已知tanα=3 求值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:28:25

2sin²α-3sinαcosα+4 已知tanα=3 求值
2sin²α-3sinαcosα+4 已知tanα=3 求值

2sin²α-3sinαcosα+4 已知tanα=3 求值
2sin²α-3sinαcosα+4
=(2sin²α-3sinαcosα+4)/1
=(2sin²α-3sinαcosα+4)/(sin²α+cos²α)
=[2sin²α-3sinαcosα+4(sin²α+cos²α)]/(sin²α+cos²α)
=[2sin²α-3sinαcosα+4sin²α+4cos²α]/(sin²α+cos²α)
=[6sin²α-3sinαcosα+4cos²α]/(sin²α+cos²α)分子分母同时除以cos²α
=[6sin²α/cos²α-3sinαcosα/cos²α+4cos²α/cos²α]/(sin²α/cos²α+cos²α/cos²α)
=[6tan²α-3tanα+4]/(tan²α+1)
=[6*3²-3*3+4]/(3²+1)
=(54-9+4)/10
=49/10

2sin²α-3sinαcosα=(2sin²α-3sinαcosα)/(sina^2+cosa^2)=(2tana^2-3tana)/(tana^2+1)=0.9
所以原式等于4.9

∵2sin²α-3sinαcosα
=(2sin²α-3sinαcosα)/1
=(2sin²α-3sinαcosα)/(sin²α+cos²α)
=(2tan²α-3tanα)/(tan²α+1)（分子分母同时除以cos²α）

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∵2sin²α-3sinαcosα
=(2sin²α-3sinαcosα)/1
=(2sin²α-3sinαcosα)/(sin²α+cos²α)
=(2tan²α-3tanα)/(tan²α+1)（分子分母同时除以cos²α）
=(2*3^2-3^3)/(3^2+1)
=9/10
∴2sin²α-3sinαcosα+4=9/10+4=49/10
（望采纳！不懂的请追问！）

收起

2sin²α-3sinαcosα除以1+4 等于2sin²α-3sinαcosα除以sin²α+cos²α+4 分式上下同除sin²α 就行了

已知tanα=3
由万能公式有sin2α=2*3/(1+3²)=3/5
cos2α=(1-3²)/(1+3²)=-4/5


所以2sin²α-3sinαcosα+4
=1-cos2α-(3/2)sin2α+4
=1-(-4/5)-(3/2)*(3/5)+4=49/10

求证：sin²α+sin²β+2sinαsinβcos(α+β)=sin²(α+β) 已知tan（π-α）=2,求sin²α-2sinαcosα-cos²α/4cos²α-3sin²α+1 tanα =3 求 sin²-2sinα×cosα-cos²α/4cos²-3sin²α 已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求cos²α+cos²β的取值范围 已知3sin²α+2sin²β-2sinα=0,求cos²α+cos²β最值 已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β 化解下列三角函数(1),(4-5cosα)/(3-5sinα)+(3+5sinα)/(4+5cosα)(2),(2+sin²α-2cos²α+sinα)/(3sinαcosα+cosα) 已知tanα=3,求（sin²α＋2sinαcosα）/3sin²α-2cos²α）的值 已知tanα=3,求sin²α-2sinαcosα-3cos²α的值 已知tanα=-1/2,则sin²α＋2sinαcosα-3cos²α tanα＝3,求sin²α-sinαcosα+2cos²α的值 化简（2sinα+cosα）²+（2cosα-sinα）² sin²α-3sinαcosα+4cos²α 化简4sin²α-sinαcosα-3cos²α=0 已知3sinα+cosα=0,求sin²α+2sinα*cosα-3cos²α的值,要求有步骤 已知tanα=-3/4,计算：2sin²а+3sinаcosа-cos²а 2sin²α+2cos²α=?