函数y=根号kx方+2kx+1的定义域为实数集R,求实数k的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 10:58:30

函数y=根号kx方+2kx+1的定义域为实数集R,求实数k的取值范围.
函数y=根号kx方+2kx+1的定义域为实数集R,求实数k的取值范围.

函数y=根号kx方+2kx+1的定义域为实数集R,求实数k的取值范围.
y=√(kx^2+2kx+1)的定义域为R,所以:
①k=0时,y=1,这显然满足
②k>0时,△=(2k)^2-4k<0
===> 4k^2-4k<0
===> k^2-k<0
===> k(k-1)<0
===> 0<k<1
综上:0≤k<1