非齐次线性方程组化为增广矩阵为|3 1 4 -3 2||2 -3 1 -5 1||5 10 2 -1 21|,求方程组的一般解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:04:51

非齐次线性方程组化为增广矩阵为|3 1 4 -3 2||2 -3 1 -5 1||5 10 2 -1 21|,求方程组的一般解?
非齐次线性方程组化为增广矩阵为|3 1 4 -3 2||2 -3 1 -5 1||5 10 2 -1 21|,求方程组的一般解?

非齐次线性方程组化为增广矩阵为|3 1 4 -3 2||2 -3 1 -5 1||5 10 2 -1 21|,求方程组的一般解?
增广矩阵 =
3 1 4 -3 2
2 -3 1 -5 1
5 10 2 -1 21
r1-r2 (注1)
1 4 3 2 1
2 -3 1 -5 1
5 10 2 -1 21
r2-2r1,r3-5r1
1 4 3 2 1
0 -11 -5 -9 -1
0 -10 -13 -11 16
r2-r3
1 4 3 2 1
0 -1 8 2 -17
0 -10 -13 -11 16
r1+4r2,r3-10r2
1 0 35 10 -67
0 -1 8 2 -17
0 0 -93 -31 186
r2*(-1),r3*(-1/31)
1 0 35 10 -67
0 1 -8 -2 17
0 0 3 1 -6
r1-10r3,r2+2r3 (注2)
1 0 5 0 -7
0 1 -2 0 5
0 0 3 1 -6
方程组的通解为:(-7,5,0,-6)^T+c(-5,2,1,-3)^T.
注1 为了避免分数运算,先凑出第1列的公因子
注2 同样为了简化运算,想象第3列与第4列交换,自由未知量为x3

您好,这一题应该先将矩阵化简成|1 0 0 -5/3 3||0 1 0 2/3 1||0 0 1 1/3 -2|
然后就可以直接用公式了。结果为{X1=(4x5/3)+3; X2=-(4x2/3)+1; X3=-(4x1/3)-2; X4 为任意值}
谢谢!

化为
[1,0,0,-5/3,3; 0,1,0,2/3,1; 0,0,1,1/3,-2]
所以
x1=5x4/3+3
x2=-2x4/3+1
x3=-x4/3-2
x4任意

非齐次线性方程组化为增广矩阵为|2 3 -2 1||1 -1 3 1||5 3 -1 3|,求方程组的一般解? 非齐次线性方程组化为增广矩阵为|3 1 4 -3 2||2 -3 1 -5 1||5 10 2 -1 21|,求方程组的一般解? AX=B 如何证明非齐次线性方程组无解时r(a,b)=r(a)+1 (a,b)为增广矩阵 已知线性方程组,则(1)线性方程组的增广矩阵的行最简行矩阵?(2)系数矩阵和增广矩阵的秩为?方程组是否有解?(3)线性方程组的导出组的一个基础解系为?(4)线性方程组的一个特解为? 线性方程组AX=b的增广矩阵通过初等行变换化为1 3 1 2 60 -1 3 1 40 0 0 2 -10 0 0 0 0则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为 线性方程组AX=b的增广矩阵 经初等行变换化为 求线性方程组的解.对增广矩阵化为行最简形要化到什么程度.好乱啊 高斯消元法解线性方程组,(1)将增广矩阵化成行阶梯形矩阵(2)再将行距梯形矩阵化为行简化阶梯形矩阵,书上是这样说的,但我认为(2)可以省略. 已知增广矩阵为的线性方程组无解,a=0 2 4 -13 5 7 1 线性方程组AX=b的增广矩阵 齐次线性方程组有增广矩阵吗 一道题目用增广矩阵的方法解线性方程组,求教[1 3 2A= 2 6 5 -1 -3 1][ 3 4 -1B= 8 8 33 -4 16]矩阵乘法 AX=B,求X化为最简行阶梯矩阵再求X的方法会了但是还一种方法也是先把X用未知数列表示,然后根据矩 1,5,4,-13,3 3,-1,2,5,-1 2,2,3,-4,1 把非齐次线性方程组稀疏矩阵化为行最简形矩阵 什么是线性方程组的系数矩阵和增广矩阵?齐次线性方程组有非零解的条件是什么?非齐次线性方程组有解条件是? 若线性方程组AX=B的增广矩阵(A,B)经过初等行变换为(12052,00235,00a61)1 2 0 5 20 0 2 3 50 0 a 6 1求a=?此方程无解 解线性方程组时增广矩阵变换增广矩阵变换到什么程度就可以求解了? 若线性方程组Ax=b的增广矩阵(A,b)经初等变换化为(如图)则当λ不等于 ( )时,若线性方程组Ax=b的增广矩阵(A,b)经初等变换化为(如图)则当λ不等于 ( )时,线性方程组有唯一 非齐次线性方程组求通解问题A增广矩阵= 1 2 -1 3 1 2 -1 -2 1 -1 3 42 4 -2 6 3 6我已经算出来RA