设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a (1)求单调区间和极值(2)求证当a>ln2-1且x>0时,ex>x2-2ax+1 (ex为e的x次

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:04:06

设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a (1)求单调区间和极值(2)求证当a>ln2-1且x>0时,ex>x2-2ax+1 (ex为e的x次
设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a (1)求单调区间和极值(2)求证当a>ln2-1且x>0时,ex>x2-2ax+1 (ex为e的x次

设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a (1)求单调区间和极值(2)求证当a>ln2-1且x>0时,ex>x2-2ax+1 (ex为e的x次
f的导函数f=ex-2
当 ex-2=0时 即x=ln2是 导函数f=0
当 ex-20 原函数f为增函数
(1)单调减区间为(-无穷大,ln2】 单调增区间为【ln2,+无穷大)极小值
为f(ln2)=2-2ln2+2a
(2)令 g(x)=ex-(x2-2ax+1)
函数g的导函数g=ex-(2x-2a) 为(1)中的函数f
当a>ln2-1且 函数f的最小值f(ln2)=2-2ln2+2a>2-2ln2+2(ln2-1)=0
即导函数g>0
函数g在R上为增函数
g(0)=1-(0-0+1)=0
对于任意的x>0
都有g(x)>g(0)=0
所以有 ex-(x2-2ax+1)>0 即位ex>x2-2ax+1

设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.(ex指的是e的x次方!)设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.(1)当a=4/3时,求f(x)的极值点(2)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围 设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.(ex指的是e的x次方,x2是x的2次方)设f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.若f(x)为[1/2,3/2]上的单调函数,求a的取值范围 设f(x)=ex(ax2+3),其中a为实数,(1)当a=-1时,求f(x)的极值(2)若f(x)为[1,2]上的单调函数 求a的取值范围 设函数f(x)={ex,x 设函数f(x)={ex,x 设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a (1)求单调区间和极值(2)求证当a>ln2-1且x>0时,ex>x2-2ax+1 (ex为e的x次 设函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,则实数a为 已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex,(x,a∈R).若函数y=f(x)为单调函数,求实数a已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex,(x,a∈R).若函数y=f(x)为单调函数,求实数a的取值范围; 设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R,是偶函数,则实数a= 设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a 设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a,x∈R. (1)求f(x)的单调区间与极值; ​知f′(x)=ex-2,x∈R.  令f′(x)=0,得x=ln2,我不会算ex的值.想问是怎么算出的x=In2的? 、设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a,x∈R. (1)求f(x)的单调区间与极值;知f′(x)=ex-2,x∈R.  令f′(x)=0,得x=ln2,我不会算ex的值.想问是怎么算出的x=In2的? 设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f(x)最小值! 设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值 设随机变量X的密度函数f(x)=e^(-α|x|)/(2a),x∈R,求EX,DX 设函数f(x)=-x^3+2ex^2-mx+lnx,若方程f(x)=x有解,则实数m的最小值是? 设a>0,f(x)=ex /a +a/ex 在R上是由函数 (1)求a的值 (2) 证明 f(x)在[ 0,+∝]上是增函数设a>0,f(x)=ex /a +a/ex 在R上是由函数(1)求a的值(2) 证明 f(x)在[ 0,+∝]上是增函数 设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R,是偶函数,则实数a= (2)试确定a的值,使f(x)的奇函数