三次函数韦达定理是什么

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 16:41:33

三次函数韦达定理是什么
三次函数韦达定理是什么

三次函数韦达定理是什么
设三次方程为ax^3+bx^2+cx+d=0
其三个根分别为x1,x2,x3,则方程又可表示为a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0
展开得到：ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0
对比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0可知：
x1+x2+x3=-b/a
x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a
x1*x2*x3=-d/a
——这就是三次函数的韦达定理.

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