已知△ABC的三边长a,b,c满足（a+b）^2=c^2+2ab,求出△ABC是否是直角三角形.还有：在△ABC中,AB,BC,AC,的三边满足AB∶BC∶AC=1∶3∶根号10，△ABC是否是直角三角形。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:41:34

已知△ABC的三边长a,b,c满足（a+b）^2=c^2+2ab,求出△ABC是否是直角三角形.还有：在△ABC中,AB,BC,AC,的三边满足AB∶BC∶AC=1∶3∶根号10，△ABC是否是直角三角形。
已知△ABC的三边长a,b,c满足（a+b）^2=c^2+2ab,求出△ABC是否是直角三角形.
还有：在△ABC中,AB,BC,AC,的三边满足AB∶BC∶AC=1∶3∶根号10，△ABC是否是直角三角形。

已知△ABC的三边长a,b,c满足（a+b）^2=c^2+2ab,求出△ABC是否是直角三角形.还有：在△ABC中,AB,BC,AC,的三边满足AB∶BC∶AC=1∶3∶根号10，△ABC是否是直角三角形。
1、是直角三角形.
证明：因为△ABC的三边长a,b,c满足（a+b）^2=c^2+2ab
所以：a^2+2ab+b^2=c^2+2ab
a^2+2ab+b^2-2ab=c^2
a^2+b^2=c^2
所以：△ABC是直角三角形（勾股定理）.
2、是直角三角形
证明：因为：AB∶BC∶AC=1∶3∶根号10
所以：1^2+3^2=（根号10）^2
即：AB^2+BC^2=AC^2
所以是直角三角形

(a+b)²=c²+2ab
a²+b²+2ab=c²+2ab
a²+b² =c²,
直角三角形中，根据勾股定理，（两直角边平方的和=斜边平方）
△ABC是直角三角形

直角三角形只要满足a²+b²=c²就可以，简便下等式，可知为直角三角形

原式=a的平方+b的平方=c的平方，由勾股定理知，是直角三角形
2.设比值为x x的平方+9x的平方=根号10x的平方=10x的平方，由勾股定理知，是直角三角形

已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 已知△ABC的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b/a的取值范围已知△ABC的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b/a的取值范围已知△ABC的周长是12cm,三边长a、b、c满足c+a=2b,c-a=2,求a、b、c. 已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个? 已知△ABC三边长a、b、c都是整数,且满足a>b>c,a=7.问:满足条件的三角形共有多少个? 已知a,b,c是△ABC的三边长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则C=多少? 已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a 已知三角形ABC,三边长abc满足a+c 已知a,b,c是△ABC三边长,满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,求三角形的形状已知abc为△ABC的三边长,且满足a平方+b平方;+338=10a+24b+26c试判断△ABC的形状已知a、b、c为△ABC三边长,b、c满足|c-6|=-（b-4)²,且a满足|a-4|=2的解,求△ABC的各边长及其形状已知 △ABC的三边长为a,b,c,且满足方程a²x²-(c²-a²-b²)x+b²=0, 已知△ABC的三边长a,b,c满足a²+b+|√c-1-2|=10a+√b-4-22判断形状已知△ABC的三边长a,b,c满足关系式-c^2+a^2+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形已知△ABC的三边长a,b,c满足等式a平方-c平方+2ab-2bc=0,试说明△ABC是等腰三角形