三角形ABC中角A等于90° P为AC的中点 PD垂直BC D为垂足 求证BD²-CD²=AB²如图;在三角形ABC中角A等于90° P为AC的中点 PD垂直BC D为垂足  求证BD²-CD²=AB²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:16:32

三角形ABC中角A等于90° P为AC的中点 PD垂直BC D为垂足 求证BD²-CD²=AB²如图;在三角形ABC中角A等于90° P为AC的中点 PD垂直BC D为垂足  求证BD²-CD²=AB²
三角形ABC中角A等于90° P为AC的中点 PD垂直BC D为垂足 求证BD²-CD²=AB²
如图;在三角形ABC中角A等于90° P为AC的中点 PD垂直BC D为垂足  求证BD²-CD²=AB²

三角形ABC中角A等于90° P为AC的中点 PD垂直BC D为垂足 求证BD²-CD²=AB²如图;在三角形ABC中角A等于90° P为AC的中点 PD垂直BC D为垂足  求证BD²-CD²=AB²
因为PD⊥BC,D为垂足,所以△PDB和△PDC为直角△,
所以BD^2=BP^2-PD^2,CD^2=PC^2-PD^2
所以BD^2-CD^2=BP^2-PD^2-(PC^2-PD^2)=BP^2-PC^2
因为P是AC中点,所以AP=PC
所以BD^2-CD^2=BP^2-AP^2
又因为△ABC是直角△,
所以AB^2=BP^2-AP^2
所以BD^2-CD^2=AB^2

△CDP∽△CAB
CP:CD=BC:AC
1/2AC:CD=(BD+CD):AC
AC²=2(BD+CD)*CD
BC²-AC²=AB²
(BD+CD) ²-2(BD+CD)*CD=AB²
(BD+CD) (BD+CD-2CD)=AB²
(BD+CD) (BD-CD)=AB²
BD²-CD²=AB² 获证

三角形ABC中角A等于90° P为AC的中点 PD垂直BC D为垂足 求证BD²-CD²=AB²如图;在三角形ABC中角A等于90° P为AC的中点 PD垂直BC D为垂足  求证BD²-CD²=AB² 一数学几何题.急三角形ABC中,角ACB等于90°.AC等于BC.P为三角形ABC内一点.且PA等于3.BP等于1.PC等于2.求∠BPC的度数. 如图,已知在三角形ABC中,角A等于90°,P为AC中点,PD垂直BC于D,BC等于9,DC等于3,求AB的长 在△ABC中,AB=AC,角A=90°,如果P为三角形内一点,且∠PBC=∠PCA,那么∠BPC等于 在三角形abc中,ab等于ac等于2,三角形abc的面积为1,求角a的度数. 三角形ABC中角A等于90°P是AC的中点PD垂直BC于D,BC=9,CD=3求AB 三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,P为三角形ABC内一点,若角PBC=角PCA,则角BPC等于 三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,P为三角形ABC内一点,若角PBC=角PCA,则角BPC等于多少? 已知,三角形ABC中AB等于AC,角BAC等于120度,P为BC边的中点,PD垂直于AC,求证;CD等于3AD. 如图所示,在三角形ABC中,角A=90度,P是AC中点,PD垂直BC,D为垂足,BC等于9,DC等于3,求AB的长 在Rt与三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于2,BC等于2根号3,点D为AB的中点,点P为BC边上一动点,(点P不与点B、C重合).若以点C、D、P为顶点的三角形与三角形ABC相似,这时的P点能有几个?并分别求出相 在三角形ABC和三角形DEF中,角B等于角E等于90°,BC等于a,AC等于b,EF等于m,DE等于n,且a、b、m、n满足列条件:(a-m)的平方+|b-m|等于01、三角形ABC和三角形DEF全等吗?请说明理由.2、AB平行于DE吗?为什 三角形ABC中,AB=AC,P事三角形ABC内的一点,∠BPC=115°,且∠PBC=∠PCA,则∠A等于 已知一个三角形ABC中,角ACB等于90度,AC=BC,三角形内有一点P,点P到A的距离为1,点P到C的距离为2,点P到B的距离为3,求角APC的度数?不要用这种旋转法解.这个有一点复杂 在rt三角形abc中,角ACB等于90度,角A等于45度.在rt三角形abc中,角ACB等于90度,角A等于45度,在直线BC或AC上取一点P,使得三角形PAB为等腰三角形,P点有几个? 在三角形ABC中,角A等于120度,P为三角形内任一点,求证:PA+PB+PC>AB+AC 在三角形ABC中,角A等于3分之π,AB等于2,且三角形ABC的面积为2分之根号3,则边AC的长为? 如图直角三角形abc中,角c等于90°,ac等于6,bc等于8,则三角形abc内切园的半径为多少