P为圆o外一点 PA、PB为圆o的切线 A、B为切点 AC为半径 PO交圆于E求证（1）角APB于角BAC的关系 说明理由（2）若半径是4 P为圆o外一动点 使四边形PAOB为正方形?存在,求出PO长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:34:41

P为圆o外一点 PA、PB为圆o的切线 A、B为切点 AC为半径 PO交圆于E求证（1）角APB于角BAC的关系 说明理由（2）若半径是4 P为圆o外一动点 使四边形PAOB为正方形?存在,求出PO长
P为圆o外一点 PA、PB为圆o的切线 A、B为切点 AC为半径 PO交圆于E
求证（1）角APB于角BAC的关系 说明理由（2）若半径是4 P为圆o外一动点 使四边形PAOB为正方形?存在,求出PO长

P为圆o外一点 PA、PB为圆o的切线 A、B为切点 AC为半径 PO交圆于E求证（1）角APB于角BAC的关系 说明理由（2）若半径是4 P为圆o外一动点 使四边形PAOB为正方形?存在,求出PO长
思路:利用全等关系将角联系起来.
解:
(1)角APB=2*角BAC;
证明:
作辅助线:连接OB;
因为PA,PB切圆O于A,B;
所以角PAO=角PBO=90度;
所以角APB+角AOB=(角APB+角PBO+角AOB+角PAO)-角PBO-角PAO=360度-90度-90度=180度;
又因为角AOB+角OAB+角OBA=180度;
所以,角APB=角OAB+角OBA;
因为圆O;
所以OA=OB;
所以角OAB=角OBA;
所以角APB=角OAB+角OBA=角OAB+角OAB=2*角OAB(即角BAC).
证毕.
(2)存在.所以正方形对角线PO是其边长OA的2^(1/2)倍,即PO=4*2^(1/2).
注:
若存在正方形PAOB,则角AOB=90度;
此时如(1)知,角PAO=90度,角PBO=90度;
所以角APB=360度-角AOB-角PAO-角PBO=360度-90度-90度-90度=90度;
又因为OA=OB;
所以四边形PAOB为正方形.
答:(1)角APB=2*角BAC;(2)存在,PO=4*2^(1/2).

P为圆O外一点PA,PB为圆O切线,BC为直径.求证：CA‖OP 圆O为单位圆,P为X轴正半轴上一点,作PA,PB为圆O的切线,求向量PA•向量PB的最小值 圆O为单位圆,P为X轴正半轴上一点,作PA,PB为圆O的切线求向量PA•PB的最小值 P为圆O外一点,PA PB为圆O的切线,A和B是切点,AC∥OP 求证 BC是圆O的直径 P是圆O外一点.以OP为直径画圆交圆O于A,B两点,求证：PA,PB是圆O的切线 半径为6cm的圆O外一点P引圆的切线PA、PB,连接PO交圆O于F过F作圆O的切线交PA、PB分别于D、E半径为6cm的圆O外一点P引圆的切线PA、PB,连接PO交圆O于F,过F作圆O的切线交PA、PB分别于D、E,如果PO=10cm,角A shu xiu wen tiP为圆O外一点,一P为直径作圆交圆O与A,B两点,连结PA,PB求证PA,PB为圆O的切线 p为圆o外一点,PA,PB为圆o的切线,A,B是切点,BC是直径.求证：AC‖OP P为圆O外一点,PA,PB为圆O的切线,A和B是切点,BC是直径,求证：AC平行于OP越快越好 己知:P为圆O外一点,PA、PB为圆O切线,A和B为切点,BC为直经.求证:AC//OP. 尺规作图：已知圆O外一点P,过P点作圆O的两条切线PA、PB 已知圆O外一点P,用尺规过点P作圆O的切线作法：1连接op2以op为直径作圆o‘,与圆o交于ab两点3做射线pa,pb,pa,pb即为圆o的切线这种做法的原理 如图,以圆O外一点P引圆O的切线PA,PB,切点分别为A,B,Q为劣弧AB上一点,过Q做圆O的切线交PA,PB于E,F,已知PA=12cm,∠P=70°.（1）求△PEF周长（2）求∠EOF的度数 过圆O外一点P做园O的两条切线PA,PB,切点为A和B,若AB=8,AB的玄心距为3,则PA长为? 如图p为圆o外一点pa、pb为圆o的切线,A,B为切点,弦AB与PO交与点C,AB=4,PC=4,求圆O半径. 与圆有关的位置关系习题过圆O外一点P做圆O的两条切线PA、PB,切点为A、B,若AB=8,AB的弦心距为3,则PA长? 从圆外一点P,向圆O作两条切线PA、PB,A、B为切点,若PA=6cm,AB=9.6cm,则圆O的半径为多少? 如图所示,PA,PB是圆o的两条切线,切点分别为A,B,若∠P=60°,PA=6cm,求圆O的半径r.图就是从圆O外一点P引两条切线PA,PB,连接AB,OA,OB,OC