如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且 ADE=60,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:39:42

如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且 ADE=60,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且 ADE=60,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为

如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且 ADE=60,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为
设CD=x
∵∠ADE=60°,∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD,∠B=60°
∴∠BAD=∠CDE
∵∠B=∠C
∴△BAD∽△CDE
∴AB/CD=BD/CE
即(x+3)/x=3/2
解得x=6
所以AB=3+x=3+6=9
即等边三角形的边长为9

△ABC的边长为9,你证明△ABD和△DCE相似,所以AB/DC=BD/CE,即x/(x-3)=3/2,解得x=9,所以△ABC的边长为9。

很简单。
角ADB是三角形ADC的外角,所以角ADB=角DAE+角C
角DEC是三角形AED的外交,所以角DEC=角DAE+角ADE
又因为角ADE=60度=角C
所以角ADB=角DEC
又因为角B=角C=60度
所以三角形ABD相似于三角形DCE
所以,设三角形ABC变长为x,则有
AB:DC=BD:CE
即x:(x-3)=...

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很简单。
角ADB是三角形ADC的外角,所以角ADB=角DAE+角C
角DEC是三角形AED的外交,所以角DEC=角DAE+角ADE
又因为角ADE=60度=角C
所以角ADB=角DEC
又因为角B=角C=60度
所以三角形ABD相似于三角形DCE
所以,设三角形ABC变长为x,则有
AB:DC=BD:CE
即x:(x-3)=3:2
可解出x=9

收起

如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为? 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且 ADE=60,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为_____________. 2、如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,求△ABC的面积 数学等边三角形的应用题如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,DE=3,CE=2,求△ABC的边长. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边△EDC.连接AE.求证:AE//BC. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE‖BC. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE//BC. 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=43,则△ABC的面积为(  打错了。 CE=4分之3 如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, 在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE= ,则△ABC的面积为(  )f 如图所示 在等边△ABC中 P为BC边上的一点 D为AC边上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 则△ABC的周长为 如图,在等边△ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD,求证:BD=DE. 如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM上时,题目打不下,打下面.如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM上时,以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE,连接BE.(1 如图1,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线,动点D在直线AM(点D与点A重合除外)上时,以CD为一边且在CD 如图所示 在等边△ABC中 P为BC边上的一点 D为AC边上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 求AB长 如图,在△ABC中,D为BC边上一点,AB/BD=AC/CD=3/2,BC=10cm,求△ABC的周长 三道初二几何题1.如图(1),D为△ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的长.2.如图(2),等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连结AE,求证:AE‖BC;(2)如图(3),将