在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:31:31

在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac
在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac

在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac
证明:过点D作DE⊥AB于E.
∵AD=BD,DE⊥AB
∴AE=BE
又∵AB=2AC
∴AC=AE
又∵∠BAD=∠CAD,AD=AD
∴△ADE≌△ADC
∴∠AED=∠ACD,即AC⊥DC