知ab是等腰三角的两个边,且a2 +b2-4a-6b+13=0 ,求三角形的周长,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:44:42

知ab是等腰三角的两个边,且a2 +b2-4a-6b+13=0 ,求三角形的周长,
知ab是等腰三角的两个边,且a2 +b2-4a-6b+13=0 ,求三角形的周长,

知ab是等腰三角的两个边,且a2 +b2-4a-6b+13=0 ,求三角形的周长,
因为a²+b-4a-6b+13=0
(a²-4a+4)+(b²-6b+9)=0
(a-2)²+(b-3)²=0
所以
a-2=0且b-3=0
a=2,b=3
当等腰三角形的腰长为2、底长为3时,等腰三角形的周长=2×2+3=7;
当等腰三角形的腰长为3、底长为2时,等腰三角形的周长=2×3+2=8

a2 +b2-4a-6b+13=0
a2-4a+4 +b2-6b+9=0
(a-2)2+(b-3)2=0
a=2 b=3
周长1=2+2+3=7
周长2=2+3+3=8

周长是78