作业帮求值 3/sin40(平方)—1/cos40(平方)—32sin10 平方只是那两个函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:25:21
求值 3/sin40(平方)—1/cos40(平方)—32sin10 平方只是那两个函数
求值 3/sin40(平方)—1/cos40(平方)—32sin10 平方只是那两个函数
求值 3/sin40(平方)—1/cos40(平方)—32sin10 平方只是那两个函数
原式=6/(1-sin10)-2/(1+sin10)-32sin10=(4+8sin10)/cos^2 10-32sin10=(8+16sin10)/(1+cos20)-32sin10=16(0.5+sin10)/(1+cos20)-32sin10=16(sin30+sin10)/(1+cos20)-32sin10和差化积 =32sin20*cos10/(1+cos20)-32sin10通分=[32(sin20cos10-cos20sin10)-32sin10]/(1+cos20)=[32sin(20-10)-32sin10]/(1+cos20)=0
sin10=cos80
cos80=2cos40平方-1
sin40的平方=1-cos40的平方
设cos40的平方=x
则原式就等于
3/x-1/(1-x)-32(2x-1)^2
化简后代入就可以了
另外的方法：
原式=(3cos40^2-sin40^2)/(sin40^2)*cos40^2-32sin10^2
=(4cos...
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sin10=cos80
cos80=2cos40平方-1
sin40的平方=1-cos40的平方
设cos40的平方=x
则原式就等于
3/x-1/(1-x)-32(2x-1)^2
化简后代入就可以了
另外的方法：
原式=(3cos40^2-sin40^2)/(sin40^2)*cos40^2-32sin10^2
=(4cos40^2-1)/0.5*sin80^2-32cos80^2
=（4cos80+2）/sin80^2-32cos80^2
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