若tanα=-2,且sinα

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:01:29

若tanα=-2,且sinα
若tanα=-2,且sinα<0,则cosα=? 【详解谢谢】

若tanα=-2,且sinα
∵cos^2α=1/(1+tan^2α)
∴cos^2α=1/5
∴cosα=±5分之根号5
又∵sinα0
∴cosα=5分之根号5

∵sinα=4/5，α是第二象限角
∴cosα=-√(1-sin²α)=-3/5
∴tanα=sinα/cosα=(4/5)/(-3/5)=-4/3
又tan(α+β)=1
故tanβ=tan[(α+β)-α]
=[tan(α+β)-tanα]/[1+tan(α+...

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∵sinα=4/5，α是第二象限角
∴cosα=-√(1-sin²α)=-3/5
∴tanα=sinα/cosα=(4/5)/(-3/5)=-4/3
又tan(α+β)=1
故tanβ=tan[(α+β)-α]
=[tan(α+β)-tanα]/[1+tan(α+β)*tanα] (应用正切差角公式)
=[1-(-4/3)]/[1+1*(-4/3)]
=-7。

收起

tanα=-2，则α在第二象限，或第四象限
sinα<0，则α在第三象限，或者第四象限
∴α在第四象限
∴cosα＞0
cosα=1/根号(1+tan^2α）=1/根号(1+(-2)^2)=1/根号5=根号5 /5

若tanα=-2,且sinα 设tanα=-2,且sinα 设tanα=2,且sinα 设tanα=2,且sinα 若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ 若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ 若tanα=2,且α是第一象限角,求sinα 已知tanα=2,且sinα=a^2,求sinα+cosα 已知α,β∈(0,π/2),且2tanα+3sinβ=7,tanα-6sinβ=1,则sinα= 已知α∈(0,π|2）,2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值 已知2sin(α+2β)=3sinα,且cos(α+β)sinβ≠0求证；tan(α+β)=5tanβ 已知2sin(α+2β)=3sinα,且cos(α+β)sinβ≠0求证；tan(α+β)=5tanβ 角α为第三象限角,且2tanα+3sinβ=7,tanα-6sinβ=1,求sinα的值 已知tanα-tanβ=2tanα^2tanβ,且αβ均不等于kπ/2.试求sinβsin(2α+β）/sinβ或者能给思路已知就是这个：tanα-tanβ=2tanαtanαtanβ 已知sinα=-12/13,且tanα 若a属于(0,π/2)试比较tanα、tan(tanα)、tan(sinα) 若α,β为锐角,β+α≠π／2,且3sinβ=sin(2α+β).1.求证：tan(β+α)=2tanα2.求tanβ最大值 已知α为锐角,且tan=2,求sinα(cotα/2-tanα/2)的值