作业帮二次函数图像平移题把抛物线y=ax²+bx+c的图像先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得解析式是y=x²-3x+5,则a+b+c=______请给出解释及正确答案.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:24:54
二次函数图像平移题把抛物线y=ax²+bx+c的图像先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得解析式是y=x²-3x+5,则a+b+c=______请给出解释及正确答案.
二次函数图像平移题
把抛物线y=ax²+bx+c的图像先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得解析式是y=x²-3x+5,则a+b+c=______
请给出解释及正确答案.
二次函数图像平移题把抛物线y=ax²+bx+c的图像先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得解析式是y=x²-3x+5,则a+b+c=______请给出解释及正确答案.
我的方法很简单
y=x^-3x+5=（x-3/2）^2+11/4
这个函数是由原函数平移得到.那我们逆向移动.向上移2,向左移3即得到原函数.
为y=x^2+3x+7
a=1,b=3,c=7
所以：a+b+c=11
平移后的解析式为：
y=a(x-3)^2+b(x-3)+c-2=ax^2+(b-6a)x+9a-3b+c-2
由得到图像的解析式知：
a=1
b-6a=-3
9a-3b+c-2=5
则：a=1，b=3，c=7
所以：a+b+c=11
希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！
因为Y=X^2-3X+5
所以Y=(X-3/2)^2+11/4
根据二次函数平移逆定理可得
y=(x-3/2+3)^2+11/4+2
化简得y=X^2+3X+7
所以a=1 b=3 c=7
所以a+b+C=11
向右平移3个单位，向下平移2个单位，
则y+2=a(x-3)^2+b(x-3)+c
化简得y=ax^2+(6a+b)x+c+3b+9a+2
根据对应系数相等
a=1;
6a+b=-3;
c+3b+9a+2=5;
根据以上3式求得a=,b=,c=,
则a+b+c=
答案自己算
首先，由题意可知：c=7
第二步，y=x²-3x+5的对称轴为x=3\2，所以平移前的对称轴是x=-3\2
所以-b\2a=-3\2
第三步，y=x²-3x+5经过定点（0,5），所以平移前的图像经过经过定点（-3,7）
将以上代入原函数解析式，a=1,b=3,c=7。所以答案是...
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首先，由题意可知：c=7
第二步，y=x²-3x+5的对称轴为x=3\2，所以平移前的对称轴是x=-3\2
所以-b\2a=-3\2
第三步，y=x²-3x+5经过定点（0,5），所以平移前的图像经过经过定点（-3,7）
将以上代入原函数解析式，a=1,b=3,c=7。所以答案是11
（过程我确定是对的，如果结果是错的，谅解哈）
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