已知函数F(X)=cos(三分之π+x)cos(三分之π-x)=根三sinxcosx+四分之一已知函数F(X)=cos(三分之π+x)cos(三分之π-x)这里怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:01:11

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已知函数F(X)=cos(三分之π+x)cos(三分之π-x)=根三sinxcosx+四分之一
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因为cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
相加得cos(a+b)+cos(a-b)=2cosacosb
即cosacosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
所以f(x)=cos(π/3+x)cos(π/3-x)
=[cos(π/3+x+π/3-x)+cos(π/3+x-π/3+x)]/2
=[cos(2π/3)+cos2x]/2
=(cos2x-1/2)/2
=cos2x/2-1/4
如果不懂,请追问,祝学习愉快!

就算你会算也没用,进入社会马上丢掉。

已知函数F(X)=cos(三分之π+x)cos(三分之π-x)=根三sinxcosx+四分之一已知函数F(X)=cos(三分之π+x)cos(三分之π-x)这里怎么算 已知函数f(x)=sin(2x+三分之派)+sin(2x-三分之派)+2cos方x-1,求函数最小正周期 已知函数f(x)=2cos(x+三分之派)【sin(x+三分之派)-根号3cos(x+三分之派)】,求函数的最小正周期和单调递减区间 已知函数f(x)=cos(2x-3分之2π)-cos2x 已知函数f(x)=根号三cos的平方x+sin xconx-二分之根号三求f(8分之派)的值 函数F(X)=cos(x+二分之π)cos(x+六分之π)的最小值 已知函数F(x)=cosx减COS(X+二分之π),x属于R (1)求F(x)的最大值(2)若F(a)=四分之三,求sin2a的值 已知θ ∈(-二分之π,π),若函数f(x)=cos(x+六分之π+θ)为奇函数,则函数y=sin(2x+θ)在(0,三分之π)上的对称轴是? 已知函数f(x)=cos(2x-三分之派)+sin^2-cos^2x(1)求函数f(x)的最小正周期 2.求g(x)的值域急用 已知cos(x-六分之π)=-三分之根号三,则cosx+cos(x三分之π)= 已知向量a=(cos二分之三x,sin二分之三x),b=(cos二分之x,-sin二分之x),且x∈[0,二分之π]①求a·b及|a+b|②求函数f(x)=a·b-4m|a+b|+1的最小值g(m) 已知函数f(x)=2sin^2x+cos(2x-3分之π)-1求函数在{12分之π,2分之π}上的值域 已知函数f(x)=sinx分之1+cos(x+6分之排).求f(x)的定义域. 已知cos(x-π/6)=-根号三分之三 则cos(x)+cos(x-π/3)的值是 已知函数f(x)=1/2cos2x*cosx-cosx三次方+cos(π/2-x)-1/2cosx 函数f(x)=cos((根号三x)+A)(0 已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域 已知函数为分段函数f x={-cosπx,x>0 f(x+1)+1,x