函数F(X)=cos(x+二分之π)cos(x+六分之π)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:13:39

函数F(X)=cos(x+二分之π)cos(x+六分之π)的最小值
函数F(X)=cos(x+二分之π)cos(x+六分之π)的最小值

函数F(X)=cos(x+二分之π)cos(x+六分之π)的最小值

f(x)=cos(x+π/2)*cos(x+π/6)
= -sinx*cos(x+π/6)
= -sinx*(cosx*√3/2 - sinx*1/2)
= -√3/2*sinxcosx+1/2*sin^2 x
= -√3/4*sin(2x)+1/2*1/2*[1-cos(2x)]
= -√3/4*sin(2...

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f(x)=cos(x+π/2)*cos(x+π/6)
= -sinx*cos(x+π/6)
= -sinx*(cosx*√3/2 - sinx*1/2)
= -√3/2*sinxcosx+1/2*sin^2 x
= -√3/4*sin(2x)+1/2*1/2*[1-cos(2x)]
= -√3/4*sin(2x)+1/4-1/4*cos(2x)
= -1/4*[√3sin(2x)+cos(2x)]+1/4
= -1/4*2sin(2x+π/6)+1/4
= -1/2sin(2x+π/6)+1/4
∴当sin(2x+π/6)=1时
f(x)的最小值= -1/2+1/4= -1/4

收起

函数F(X)=cos(x+二分之π)cos(x+六分之π)的最小值 已知函数f(x)=cos二分之x(sin二分之x+根号3倍cos二分之x)-二分之根号3 求函数y=f(x)的对称轴方程 已知函数F(X)=cos(三分之π+x)cos(三分之π-x)=根三sinxcosx+四分之一已知函数F(X)=cos(三分之π+x)cos(三分之π-x)这里怎么算 已知向量a=(cos二分之三x,sin二分之三x),b=(cos二分之x,-sin二分之x),且x∈[0,二分之π]①求a·b及|a+b|②求函数f(x)=a·b-4m|a+b|+1的最小值g(m) 能不能再帮我作道题 已知函数f(x)=根号3sin二分之x 乘以cos二分之x加上cos平方二分之x加上二分之一 求函数的单调减区间 函数f(x)=cos(3分之πx)(x∈z)的值域是 已知函数F(x)=cosx减COS(X+二分之π),x属于R (1)求F(x)的最大值(2)若F(a)=四分之三,求sin2a的值 设函数f(x)=cos(x+3分之2π)+2cos平方2分之π,x属于R,求f(x)的值域 已知θ ∈(-二分之π,π),若函数f(x)=cos(x+六分之π+θ)为奇函数,则函数y=sin(2x+θ)在(0,三分之π)上的对称轴是? 已知函数f(x)=cos(2x-3分之2π)-cos2x 已知函数f(x)=2cos二分之x ①求f(x)的单调递增区间 ②若x∈[-π,π]求f已知函数f(x)=2cos二分之x①求f(x)的单调递增区间②若x∈[-π,π]求f(x)的最大值和最小值请把步骤写好用图 函数f(x)=1-sin2x比上1-cos二次方乘以(2分之π) 则其定义域 若tana=-2求f(a) 已知函数f(x)=根号三cos的平方x+sin xconx-二分之根号三求f(8分之派)的值 ..ps,有些字手机打不出来...ps,有些字手机打不出来..用语言代替已知f(x)=cos二分之x(根号3sin二分之x+cos二分之x)(1):求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.(2):若f(x)=1,求cos( 已知函数f(x)=acos^2ωx+sinωx·cosωx-1/2 (w>0.a>0)的最大值为二分之根号二 ,其最小正周期为π (1) 函数y=log二分之一cos(二分之三π-2x)的单调区间 函数y=sin(二分之派+x)cos(六分之派-x)的最大值 函数fx=cos二分之x的平方-sin二分之x×cos二分之x-二分之一 怎么化简.