已知函数f(x)=lg[(s^x)-(t^x)],常数s>1>t>0,且不等式f(x)大于等于0的解集为[1,+无穷),则证明s=t+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:42:42

已知函数f(x)=lg[(s^x)-(t^x)],常数s>1>t>0,且不等式f(x)大于等于0的解集为[1,+无穷),则证明s=t+1
已知函数f(x)=lg[(s^x)-(t^x)],常数s>1>t>0,且不等式f(x)大于等于0的解集为[1,+无穷),则证明s=t+1

已知函数f(x)=lg[(s^x)-(t^x)],常数s>1>t>0,且不等式f(x)大于等于0的解集为[1,+无穷),则证明s=t+1
f(x)≥0的解集为[1,+无穷),
lg[(s^x)-(t^x)])≥0

(s^x)-(t^x)≥1
对于任意的x>=1恒成立
s>1>t>0
分析,
显然,当x增加时,s>1,s^x单增
当x增加时,0