平面ABC垂直平面ABD,角ACB=90°,CA=CB,△ABD是正△,则二面角D-BC-A的正切值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:06:55

平面ABC垂直平面ABD,角ACB=90°,CA=CB,△ABD是正△,则二面角D-BC-A的正切值
平面ABC垂直平面ABD,角ACB=90°,CA=CB,△ABD是正△,则二面角D-BC-A的正切值

平面ABC垂直平面ABD,角ACB=90°,CA=CB,△ABD是正△,则二面角D-BC-A的正切值
1 过C点作CE垂直于AB于点E ,连结DE
由于角ACB=90°,CA=CB,则可知E为AB的中点.又因为,△ABD是正△,所以DE垂直于AB
又平面ABC垂直平面ABD,所以∠CED = 90°
2 无妨设AB =2a,则可求得CE = a , DE = (根号3)a ,则在Rt△CED 中,可求得CD = 2a , 则△CEB 为等腰△ ,
3 过点D作DF垂直于BC于点F ,则可证F为BC中点,EF 垂直于BC,从而∠DFE即为二面角D-BC-A的角度 可求得EF = (根号2)a/2 ,DF = (根号14)a/2(这个值放在等腰△CEB中求); 则DE的平方 + EF的平方 = DF的平方,△DEF为Rt△
故正切值 = DE :EF = 根号6
方法就是以上的,至于算对与否,你自己再核算一下,希望对你有所帮助!

平面ABC垂直平面ABD,角ACB=90°,CA=CB,△ABD是正△,则二面角D-BC-A的正切值 已知△ABC中,角ACB=90度,SA垂直平面ABC,AD垂直SC,求证;平面SBC垂直平面SAC 立体几何 在斜三棱柱中,侧面ACC1A1垂直平面ABC,角ACB=90度 四面体SABC 角ACB=90度 SA垂直于平面ABC AD垂直于SC 求证快阿 三角形ABC中,角ACB=90度,PA垂直平面ABC,PA=2,AC=2根号3,则平面PBC与平面PAC,平面ABC所成的二角的大小分别是多少 三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,角ACB=90°,AC=CB=2.求证:平面PAB垂直平面ABC运用空间向量求两平面垂直 平面ABC⊥平面ABD,∠ACB=90°,CA=CB,△ABD是正三角形,则二面角C-BD-A的平面交的正切值为2/3 √3 求 最好有图 在三棱锥P—ABC中,ABC是直角三角形,角ACB=90度,PA垂直平面ABC,此图性中有( )个直角三角形 已知平面ABC垂直平面ABD,AC垂直BC,CA=CB,且三角形ABD是正三角形,求二面角C-BD-A的正切值 把等腰直角三角形ABC沿斜边AB旋转至三角形ABD的位置,使CD=AC求证:平面ABD垂直平面ABC 如图所示,平面ABC⊥平面ABD,∠ACB=90°,CA=CB,⊿ABD是正三角形,则二面角C—BD—A的平面角的正切值为? 在三角形ABC中,角ACB=90度,PA垂直平面ABC,PA=2,AB=4,BC=2,求(1)平面PBC与平面PAC所成二面角的大小;(2)平面PCB与平面ABC所成二面角的大小 高二立体几何 直三棱柱直三棱柱中ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90度,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的垂心G .1)求A1B与平面ABD所成角的大小2) 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°.D,E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的重心G.则B1B与平面ABD所成角的余弦值为? 如图 在直棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90度,AC=BC=2,点D,E分别是CC1,A1B的中点...点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的重心(1)求侧棱AA1的长 (2)求A1到平面ABD的距离点G就是重心 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.(Ⅰ)求A1B与平面ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表 如图所示,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1、A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G,求A1B与平面ABD所成角的正弦值 空间四边形ABCD中,平面ABD重直平面BCD,且DA垂直平面ABC,则ABC的形状是