如图,已知在三角形abc中,角b等于45°角c等于60°,ab=6求bc的长?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:48:08

如图,已知在三角形abc中,角b等于45°角c等于60°,ab=6求bc的长?
如图,已知在三角形abc中,角b等于45°角c等于60°,ab=6求bc的长?

如图,已知在三角形abc中,角b等于45°角c等于60°,ab=6求bc的长?
做AD⊥BC
∵∠B=45°
∴△ABD是等腰直角三角形
∴AD=BD=√2/2AB=√2/2×6=3√2(AD²+BD²=AB²,2AD²=AB²,AD=BD=√2/2AB)
∴在Rt△ACD中,∠C=60°
tin60°=AD/DC
DC=AD/tan60°=3√3/(√3)=3
∴BC=BD+DC=3√3+3

过a做ad⊥bc交bc于点d
△abd为等腰直角三角形
∵ab=6
∴bd=ad=3√2
△acd为直角三角形
∵角c等于60°
∴cd=ad/√3=√6
∴bc=3√2+√6

角A=180-45-60=75°
由正弦定理：BC：sinA=AB：sinC
得：BC=3根号6+9根号3
答案可以拿计算计算机再算一遍，我手算的

做AD⊥BC
∵∠B=45°
∴△ABD是等腰RT△∴AD=BD=√2/2AB =√2/2×6 =3√2 在Rt△ACD中，∠C=60°
tan60°=AD/DC
DC=AD/tan60° =3√3/√3 =3
∴BC=BD+DC=3√3+3明白了吗？

如图,在三角形ABC中,已知角α等于角B,AC等于6,BD等于5,求AB 如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2 已知：如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,角A等于2角B.求证：BC等于AC+AD 如图,已知在三角形abc中,角b等于45°角c等于60°,ab=6求bc的长? 已知：如图,在菱形ABCD中,角BAD等于2倍角B,求证三角形ABC是等边三角形 已知,如图,在三角形ABC中,角B等于60度,AB等于2BC,求角C等于9度角C等于90度 如图,在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度, 如图在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度 如图已知在三角形abc中,ab等于ac,角a等于40o在三角形abc中角boc等于角oca求boc 如图,三角形abc中,角b等于100度 在三角形Abc中,已知b等于根号2,c等于1,b等于45度,求c角. 如图在三角形abc中,已知角b等于90度,角acd等于4角a,求角a的度数 已知：如图,在三角形ABC中, 已知：如图,在三角形ABC中, 已知,如图,在三角形ABC 中,AD是高CE是AB边上的中线,且DC等于BE,求证,角B等于角2角BCE. 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC.角B等于2角C求证AB加BD等于CD 已知如图,在三角形abc中,e为ab的中点,角a等于三十度,角b等于六十度 如图,在三角形ABC中,角b等于角c说明ab=ac