△ABC的三个内角成等差数列,（A＞B＞C）,若tanA,tanC是方程x（x-3）+2=根号3*（x-1）的两个根,且△ABC的面积为3-根号3,求a的长度.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 05:14:10

△ABC的三个内角成等差数列,（A＞B＞C）,若tanA,tanC是方程x（x-3）+2=根号3*（x-1）的两个根,且△ABC的面积为3-根号3,求a的长度.
△ABC的三个内角成等差数列,（A＞B＞C）,若tanA,tanC是方程x（x-3）+2=根号3*（x-1）的两个根,
且△ABC的面积为3-根号3,求a的长度.

△ABC的三个内角成等差数列,（A＞B＞C）,若tanA,tanC是方程x（x-3）+2=根号3*（x-1）的两个根,且△ABC的面积为3-根号3,求a的长度.
2B=A+C
3B=A+B+C=180°
B=60°
方程 x²-3x+2=√3(x-1)
(x-1)(x-2)=√3(x-1)
x=1或x=2+√3
tanC=2+√3,tanA=1
C=75°,A=45°
a/sinA=b/sinB=c/sinC
b=asinB/sinA
c=asinC/sinA
S=(bcsinA)/2
=a²sinBsinC/(2sinA)
3-√3=a²*(√3/2)*(√2/2)/[(√6-√2)/4]
3-√3=a²*(√3*√2/(√6-√2)
√6a²=（3-√3）(√6-√2)=√3(√3-1)*√2(√3-1)
a²=(√3-1)²
a=√3-1

若△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证:c/(a+b)+a/(b+c)=1 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A △ABC的三个内角ABC成等差数列为什么角B=60 在△ABC中,三个内角A、B、C成等差数列,则cos(A+C)的值为 三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,求证1/a+b +1/b+c=3/a+b+c △ABC的三个内角A.B.C成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边,求证：1/a+b+1/b+c=3/a+b+c 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 数学等差数列三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,则cos(A+C)= 已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,三角边abc的倒数,求角A,B,C的大小? △ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证:1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c) 在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列求证：△ABC为 在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ABC为等边三角形. △ABC的三个内角A、B、C成等差数列,所对的三边a、b、c成等比数列,则A-C= 在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,则∠B?60°,怎么算的? 已知△ABC的三个内角A,B,C依次成等差数列,又三边a,b,c依次成等比数列,求证该△为等边△. 在三角形ABC中,三个内角A B C 成等差数列,角B等于 三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且满足三个内角ABC 成等差数列.b=3三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc，且满足三个内角ABC 成等差数列。b=3求2a+c-[（2倍根号3）*sinA]的取值范围